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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 04:41 Fr 22.03.2013 | | Autor: | FCBKai |
| Aufgabe | | Autokorrelation von x(n) = [mm] \frac{1-cos(n \cdot \theta)}{n \cdot \pi} [/mm] |
Hallo zusammen,
ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich stecke leider bei der Berechnung von der o.g. Autokorrelationsfunktion fest.
Mein Ansatz wäre folgender gewesen:
[mm] \integral_{-N}^{N} x(n)*x(n+\tau)\, [/mm] dn
Wie ich dann den Cos integriere, verstehe ich. Allerdings erhalte ich ja im Nenner dann [mm] (n+\tau) \cdot \pi \cdot [/mm] n [mm] \cdot \pi.
[/mm]
Wie integriere ich also den gesamten Ausdruck mit cos und dem Nenner? Ich hatte an partielle Integration gedacht, aber die hilft hier auch nicht weiter..
Danke schon mal!
LG
Kai
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:27 Fr 22.03.2013 | | Autor: | chrisno |
Mit der Zerlegung des Zählers in Summanden lässt sich das in einzelne Integrale zerlegen. Mit denen habe ich in Wolfram alpha gefüttert. Beim Produkt beider cos wird es problematisch. Da kommen dann Ci und Si als Stammfunktionen heraus. Da habe ich Schluss gemacht. Eventuell verschafft sie Symmetrie der Integrationsgrenzen noch einen Zugang zur Vereinfachung.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 05:27 Sa 23.03.2013 | | Autor: | FCBKai |
Ich danke dir! Habe nun einen anderen Weg gefunden, der dazu führt, dass ich dieses Integral umgehen kann. =)
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