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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:04 Mi 24.06.2015 | | Autor: | Crashday |
Hallo Leute,
hab mal eine Frage. Ich habe folgende Kontrollpunkte gegeben:
b0 = [mm] (2,-1)^{T}
[/mm]
b1 = [mm] (4,1)^{T}
[/mm]
b2 = [mm] (2,3)^{T}
[/mm]
b3 = [mm] (-2,1)^{T}
[/mm]
Mein Bézier-Polygon lautet:
P(t) = [mm] \vektor{-10t^{3} + 6t^{2} + 2\\ 8t^{3} - 18t^{2} + 12t - 1}
[/mm]
Ich habe nun versucht P(t) zu plotten. In der ersten Zeile sind ja die x-Werte und in der 2. Zeile die y-Werte. Es kommt aber nicht das Resultat raus, was uns unsere Professorin gesagt hat. Angeblich soll da eine Schleife entstehen, was bei mir eben nicht der Fall ist (in Matlab geplottet, auch nochmals in WolframAlpha versucht --> siehe Screen (Rot ist meine Funktion)). Kann mir vielleicht jemand erklären, wer nun richtig liegt bzw. wo genau der Fehler ist? Mir gibt das einfach gar keine Ruhe :) Wäre echt super, dankeschön :)
[Externes Bild http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=1f8bf0-1435173059.png]
Crashday
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:04 Do 25.06.2015 | | Autor: | meili |
Hallo Crashday,
> Hallo Leute,
>
> hab mal eine Frage. Ich habe folgende Kontrollpunkte
> gegeben:
> b0 = [mm](2,-1)^{T}[/mm]
> b1 = [mm](4,1)^{T}[/mm]
> b2 = [mm](2,3)^{T}[/mm]
> b3 = [mm](-2,1)^{T}[/mm]
>
> Mein Bézier-Polygon lautet:
> P(t) = [mm]\vektor{-10t^{3} + 6t^{2} + 2\\ 8t^{3} - 18t^{2} + 12t - 1}[/mm]
>
> Ich habe nun versucht P(t) zu plotten. In der ersten Zeile
> sind ja die x-Werte und in der 2. Zeile die y-Werte. Es
> kommt aber nicht das Resultat raus, was uns unsere
> Professorin gesagt hat. Angeblich soll da eine Schleife
> entstehen, was bei mir eben nicht der Fall ist (in Matlab
> geplottet, auch nochmals in WolframAlpha versucht --> siehe
> Screen (Rot ist meine Funktion)). Kann mir vielleicht
> jemand erklären, wer nun richtig liegt bzw. wo genau der
> Fehler ist? Mir gibt das einfach gar keine Ruhe :) Wäre
> echt super, dankeschön :)
Habe es auch mal versucht mit $P(t) = [mm] \summe_{i=0}^3 B_{i,3}(t)b_i$ [/mm] und
[mm] $B_{i,3}(t) [/mm] = [mm] \vektor{3 \\ i}t^{i}(1-t)^{3-i}$, $\vektor{3 \\ i}$ [/mm] Binominalkoeffizient.
Komme dann auf $P(t) = [mm] \vektor{14t^3-24t^2+6t+2 \\14t^3-18t^2+6t-1}$
[/mm]
Habe aber nicht versucht, das zu plotten.
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> [Externes Bild http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=1f8bf0-1435173059.png]
>
> Crashday
Gruß
meili
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Hallo,
vielen Dank für die Antwort. Ich habe mal versucht, die Funktion zu plotten, aber beim Startpunkt verläuft die Funktion nicht tangential, daher denk ich mal, dass das Ergebnis nicht passt. Ich bin eigentlich auch recht zuversichtlich, dass das P(t) richtig ist, da ich auch einen kleinen Algorithmus geschrieben habe, der genau dasselbe ausgibt. Trotzdem extrem fragwürdig, wie da eine Schleife entstehen soll...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Sa 27.06.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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