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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:51 Do 25.11.2004 | | Autor: | Pizza |
Hallo Leute,
ich brauch dringend Hilfe, weil ich zu keiner Lösung komme.
Ich soll bei den 3 reihen nach Konvergenz untersuchen. Aber ich hab folgende Probleme.
a) Bei dieser Reihe [mm] \summe_{n=0}^{\infty} \bruch{ (n!)^{2}}{(2n)!}
[/mm]
weiß ich nicht, welches Kriterium ich am besten anweden soll. Mit Majorantenkriterium komm ich nicht weit, da ich keine passende Majorante finde. Mit Cauchy-Kriterium komm ich auch nicht weiter, weil ich auch keine dominierende reihe finde. Was muss ich hier genau machen??
b) Bei dieser reihe [mm] \summe_{n=0}^{\infty} \vektor{2n \\ n} 9^{-n} [/mm] hab ich die binom. Formel angewendet, aber ich komm nicht mehr weiter, nachdem ich so weit gekommen bin : [mm] \summe_{n=0}^{\infty} \bruch{ 9^{-n}}{n!} \produkt_{k=0}^{n-1}(2n-k)
[/mm]
Was muss ich denn jetzt machen??
c) Bei dieser Reihe [mm] \summe_{n=0}^{\infty} \bruch{1+2 (-1)^{n}}{ 2^{n-1}} [/mm] weiß ich nicht, wie ich die Kriterien anwenden soll, weil das n im Exponenten steht. Da klappen die Kriterien nicht.
Bitte helft mir, so schnell wie möglich.
danke, die pizza
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Ich fürchte, ohne Quotienten bzw. Wurzelkriterium wird sich hier nicht viel machen lassen. sind diese bekannt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:48 Fr 26.11.2004 | | Autor: | Gorky |
Hi! hier kannst du Leibnizkriterium anwenden. [mm] \summe_{n=0}^{ \infty} (-1)^{n}*a_{n} [/mm] wobei Folge [mm] a_{n} [/mm] monoton fallend ist und gegen 0 konvergiert. Dann nach Leibnizkriterium konvergiert diese ganze Reihe.
Für a) kannst du diese Diskussion ansehen Aufgabe f) die Gleiche Reihe. ;)
https://matheraum.de/read?i=27341
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:21 Sa 27.11.2004 | | Autor: | Gorky |
hi! Das hilft dir weiter https://matheraum.de/read?i=28140 ;)
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