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| Aufgabe | Hallo,
ich habe mal wieder ein Problem mit folgender Aufgabe.
Sei I [mm] \subseteq [/mm] R ein kompaktes Intervall positiver Länge und sei k [mm] \in [/mm] N. Zeige, dass der Raum [mm] C^k [/mm] (I), versehen mit der Norm [mm] \parallel [/mm] f [mm] \parallel C^k [/mm] := max [mm] \parallel [/mm] f^(j) [mm] \parallel \infty [/mm] ein Banachraum ist. |
Ich komme mit der Aufgabe nicht klar. Muss ich vielleicht mit der Vollständigkeit von C(I) anfangen? Doch was nützt mir das?
Ich würde mich über ein paar konkrete Tipps sehr freuen.
Ich habe die Aufgabe in keinem anderen Forum gestellt.
Viele Grüße
Chris
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:43 Mi 17.05.2006 | | Autor: | franzi1929 |
Hallo,
mir ist gerade eine Idee gekommen. Mit der Vollständigkeit von C(I) kann man vielleicht per Induktion nach k zeigen, dass es ein Banachraum ist.
Aber so ganz funktioniert das bei mir auch nicht.
Ich bin über jeden Tipp dankbar.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:54 Do 18.05.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo Chris!
> ich habe mal wieder ein Problem mit folgender Aufgabe.
> Sei I [mm]\subseteq[/mm] R ein kompaktes Intervall positiver Länge
> und sei k [mm]\in[/mm] N. Zeige, dass der Raum [mm]C^k[/mm] (I), versehen
> mit der Norm [mm]\parallel[/mm] f [mm]\parallel C^k[/mm] := max [mm]\parallel[/mm]
> f^(j) [mm]\parallel \infty[/mm] ein Banachraum ist.
Schau mal hier!
Du der Induktions-Idee: Ich denke nicht dass du damit weit kommst...
LG Felix
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