Base von V/U oder nicht? < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 00:53 So 13.01.2008 | | Autor: | DerGraf |
| Aufgabe | Sei [mm] V=R^3, [/mm] U={(a,b,a+b)|a,b Element von R}. Welche der folgenden Mengen ist eine Basis von V/U?
(1) {(0,0,c)+U|c Element von R}
(2) {(1,1,2)+U}
(3) {(1,1,1)+U}
(4) {(0,0,1)+U} |
(1) Setze c=0. Damit erhalte ich U, womit (1) keine Basis von V/U sein kann.
(2) (1,1,2) ist bereits ein Element von U, womit auch (2) keine Basis von V/U sein kann.
Bei (3) und (4) vermute ich, dass es Basen sind, aber weiß noch nicht so recht wie ich dies zeigen kann.
Kann mir da einer bei helfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:36 Di 15.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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