Base zu mengen von Funktionen < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:46 Mo 30.11.2009 | | Autor: | jujuju |
| Aufgabe | | bestimme eine basis von W:= f element abb(R,R) f(x)=0 bis auf endlich viele x element R |
ich hab leider keine idee wie ich da ne basis bestimmen soll kann mir vielleicht jemand helfen???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 Mo 30.11.2009 | | Autor: | pelzig |
Probiers mal mit [mm] $\mathfrak{B}:=\{\delta_a\in Abb(\IR,\IR)\mid a\in\IR\}$ [/mm] wobei [mm] $$\delta_a(x):=\begin{cases}1&\text{falls }a=x\\0&\text{sonst}\end{cases}$$ [/mm] Gruß, Robert
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:52 Mo 30.11.2009 | | Autor: | jujuju |
versteh ich jetzt nich... also ich weiß, dass laut def. M Basis von V heißt, falls M ein linear unabhäniges erzeugendes System ist.
Rausgefunden hab ich dann noch, dass ein erzeugendes von V, V selbst sein kann wenn M=V. Das heißt doch ich muss eigentlich nur noch gucken ob W (aus der Aufgabe) linear unabhänig ist,oder? und wenn ja ist W eine Basis von W....
In einer Übung haben wir auch noch mal über Basen gesprochen und nach dem Muster würd ich als Basis z.B auf B={x,-x} kommen. Geht das ???
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:22 Mo 30.11.2009 | | Autor: | pelzig |
> versteh ich jetzt nich... also ich weiß, dass laut def. M
> Basis von V heißt, falls M ein linear unabhäniges
> erzeugendes System ist.
Richtig.
> Rausgefunden hab ich dann noch, dass ein erzeugendes von
> V, V selbst sein kann wenn M=V. Das heißt doch ich muss
> eigentlich nur noch gucken ob W (aus der Aufgabe) linear
> unabhänig ist,oder? und wenn ja ist W eine Basis von
> W....
Richtig. Aber da wirst du wohl nicht viel Glück haben
> In einer Übung haben wir auch noch mal über Basen
> gesprochen und nach dem Muster würd ich als Basis z.B auf
> B={x,-x} kommen. Geht das ???
Das passt hinten und Vorne nicht. 1) Ist es nicht gut aufgeschrieben, meinst du vielleicht [mm] $\{f,g\}$ [/mm] mit $f(x):=x$ und $g(x):=-x$?
2) Sind diese beiden Funktionen gar nicht in W, denn sie sind an unendlich vielen Stellen verschieden von 0. 3) Sind sie nich linear unabhängig weil ihre Summe Null ist.
Gruß, Robert
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