www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume" - Basis und Dimension bestimmen
Basis und Dimension bestimmen < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Basis und Dimension bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:09 Sa 12.11.2011
Autor: durden88

Aufgabe
Es sei gegeben [mm] \vec{b_1}= \vektor{1 \\ 2 \\3 \\4 \\0} \vec{b_2}=\vektor{-1 \\ 1 \\-2 \\-3 \\3}, \vec{b_3}=\vektor{1 \\ -1 \\2 \\3 \\-3}, \vec{b_4}=\vektor{2 \\ 10 \\14 \\10 \\10}. [/mm] Wir setzen [mm] V:=\overline{(\vec{b_1},\vec{b_2},\vec{b_3},\vec{b_4})}. [/mm]

Bestimmen Sie eine Basis und damit die Dimension von V.

Hallo, also ich habe zwei mögliche Lösungswege und wollte mal ein paar Verständnisfragen loswerden: Also ich muss in beiden Lösungswegen ein LGS aufstellen. Mir wurde es nun so erklärt, dass ich zum einen versuche, eine Gleichung wegzuhauen und zum anderen, die soweit zu vereinfachen, dass möglichst viele 0ler da sind, bis es nichtmehr geht. Sodele ich stell mal den ersten Lösungsweg vor:

[mm] \vmat{ (1) (2) (3) (4) (0) \\ (-1) (1) (-2) (-3) (3) \\(1) (-1) (2) (3) (-3) \\ (2) (10) (14) (10) (10) } [/mm]

oh siehe da: wenn ich zweite und dritte Zeile addiere, fällt eins weg. So die 4te kann ich durch 2 teilen, das wars.... Unbefriedigend für mich.

Zweite Lösungsweg:

Ich würde mit den Faktoren a,b,c,d arbeiten und im Linearen Gleichungssystem auflösen: Dann würd ich für a= 0 , b und c= 1 und d=0 als mögliche Lösungen herausbekommen.

Naja mal zur verständnisfrage: Worum geht es mir überhaupt? Ich hab es so verstanden, möglichst einfache Vektoren zu schaffen....

Naja danke im Voraus!

        
Bezug
Basis und Dimension bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:23 Sa 12.11.2011
Autor: MathePower

Hallo durden88,

> Es sei gegeben [mm]\vec{b_1}= \vektor{1 \\ 2 \\3 \\4 \\0} \vec{b_2}=\vektor{-1 \\ 1 \\-2 \\-3 \\3}, \vec{b_3}=\vektor{1 \\ -1 \\2 \\3 \\-3}, \vec{b_4}=\vektor{2 \\ 10 \\14 \\10 \\10}.[/mm]
> Wir setzen
> [mm]V:=\overline{(\vec{b_1},\vec{b_2},\vec{b_3},\vec{b_4})}.[/mm]
>  
> Bestimmen Sie eine Basis und damit die Dimension von V.
>  Hallo, also ich habe zwei mögliche Lösungswege und
> wollte mal ein paar Verständnisfragen loswerden: Also ich
> muss in beiden Lösungswegen ein LGS aufstellen. Mir wurde
> es nun so erklärt, dass ich zum einen versuche, eine
> Gleichung wegzuhauen und zum anderen, die soweit zu
> vereinfachen, dass möglichst viele 0ler da sind, bis es
> nichtmehr geht. Sodele ich stell mal den ersten Lösungsweg
> vor:
>  
> [mm]\vmat{ (1) (2) (3) (4) (0) \\ (-1) (1) (-2) (-3) (3) \\(1) (-1) (2) (3) (-3) \\ (2) (10) (14) (10) (10) }[/mm]
>  
> oh siehe da: wenn ich zweite und dritte Zeile addiere,
> fällt eins weg. So die 4te kann ich durch 2 teilen, das
> wars.... Unbefriedigend für mich.
>


Und dann weiter eliminieren.


> Zweite Lösungsweg:
>  
> Ich würde mit den Faktoren a,b,c,d arbeiten und im
> Linearen Gleichungssystem auflösen: Dann würd ich für a=
> 0 , b und c= 1 und d=0 als mögliche Lösungen
> herausbekommen.
>  
> Naja mal zur verständnisfrage: Worum geht es mir
> überhaupt? Ich hab es so verstanden, möglichst einfache
> Vektoren zu schaffen....

>


Ja, das ist richtig.

  

> Naja danke im Voraus!


Gruss
MathePower

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de