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| Aufgabe | | [mm] {b_1,...,b_n} [/mm] ist eine Basis des n-dimensionalen K-Vektorraumes V. Welche [mm] x\in [/mm] V haben die Eigenschaft , dass [mm] {b_1,...,b_n,x} \{b_i} [/mm] für i=1,...,n eine Basis von V ist? |
wie zeigt man sowas? mich irritiert auch das x ein wenig. In Summenschreibweise könnte man das formulieren, aber das darf ich definitiv nicht!
Vielleicht erklärt es mir jemand idiotensicher Stück für Stück und am besten ganz ausführlich... möchte es verstehen!
Mathegirl
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:35 Do 19.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast ja einen deiner [mm] b_n [/mm] weggelassen, und dafür nun x dazugenommen.
also ist es sicher richtig, für [mm] x=b_i
[/mm]
wie ist es mit [mm] x=b_i+b_1? (i\ne [/mm] 1) oder [mm] x=b_i+b_1+b_2 [/mm] usw. wie mit anderen x?
ordne sie einfach so um, dass i=n ist und dann überleg, welche x du nehmen kannst um die n-1 b die du noch hast zu einer Basis zu vervollständigen.
Wenn dus nicht gleich siehst, machs erstmal nur 3 dimensional.
Gruss leduart
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so habe ich das ja gedacht, dass ich die [mm] b_i [/mm] somit ersetzen kann..aber ich komme mit den ganzen ausdrucksweisen/formulirungen nicht klar.. ich habe sowieso schwierigkeiten mit der vektorrechnung. sehr große sogar! aber ich komme erst am Wochenende dazu, mich ausgiebig damit zu beschäftigen. Morgen früh muss ich das übungsblatt abgeben und so schnell schaffe ich es nicht alles von der Vektorrechnung aufzuarbeiten :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:30 Do 19.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Da du gar nicht sagst, was du überlegt hast, luft das ja drauf raus, dass wir ein Übungsblatt machen? Aber das tut unser forum nie. Es ist leider so, dass du nicht die einzige bist, die am Tag vor der Abgabe noch gar nix hat.
Such dir ne Gruppe, mit der du zusammenarbeitest, viele ein bischen Wissen ergeben oft ne ganze Menge Wissen. Notfalls kann man dann mal eine oder die ander Aufgabe nicht selbständig lösen sondern lässt sie sich erklären.(und schreibt ab)
es ist wirklich sehr wichtig für dich, Mitstudenten zu finden und in Gruppen - nicht mehr als 3 bis 4 zusammenzuarbeiten.
versuch das bald, dann ist eine Übung am Anfang, von der man nur wenig hat, nicht so schlimm.
Und nie einfach vor Aufgaben sitzen, sonder rumprobieren, sich zwingen, auch kleine Ideen aufzuschreiben.
immer Definitionen sich wieder klar machen.
Und wenn du uns Fragen stellst möglichst konkret.
mit (b1,b2,b3) als Basis, solltest du leicht erst mal alle x finden, so dass b1,b2,x wieder ne Basis ist.
Das geht schon einfach mit probieren, den soviel Kombinationen von den 3 bs gibts ja gar nicht.
dann durchschaust du das system und kannsts mit n statt 3.
Gruss leduart
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