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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:29 Mo 08.10.2007 | | Autor: | leon886 |
| Aufgabe | Ein Basketball Spieler soll einen Freiwurf ausführen. Zu ermitteln ist der Wurf mit der geringsten Würfhöhe der noch in den Korb geht! Man soll davon ausgehen das dass der Spieler den Ball etwas dem Kopf (ca 30cm) und vor dem Körper (ca15cm) abwirft.
Der Spieler steht dabei 5,8m vom Korb entfernt , Spieler grösse 1,80m ,der Korb hat einen Durchmesser von 0,45m, die höhe des Korbs beträgt 3,05m
Hinweis: Treffer Können nur dann erzielt werden wenn wenn ein bestimmter Fallwinkel nicht unterschritten wird! |
Ich soll jetzt die Abwurfgeschwindigkeit, den Abwurfwinkel und die erzielte Wurfhöhe ermitteln.
Ich hoffe es gibt jemanden der mir bei dieser Aufgabe helfen kann vielleicht mit einer Formel.
Der Basketball ist etwa 600 - 650 g (Größe 7) schwer, hat einen
Umfang von 7578 cm
Dabei handelt es sich um einen schiefen Wurf wobei sich zwei Bewegungen überlagern. Es soll das Fallgesetz und das Gesetz der gleichförmigen Bewegung gelten.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:26 Di 09.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo leon!
Da scheint mir in der Aufgabenstellung noch ein Wörtchen zu fehlen bei der Angabe des Wurfpunktes relativ zum Kopf des Spielers.
Ist denn der bestimmte Fallwinkel [mm] $\alpha_{\min}$ [/mm] , welcher nicht unterschritten werden darf, angegeben?
Hier mal die Formeln für den schrägen Wurf:
$$y \ = \ [mm] -\bruch{g}{2*v_0^2*\cos^2(\alpha_0)}*x^2+\tan(\alpha_0)*x+h_0$$
[/mm]
[mm] $$h_{\max} [/mm] \ = \ [mm] h_0+\bruch{v_0^2*\sin^2(\alpha_0)}{2*g}$$
[/mm]
Für den "idealen Wurf" (der Ball geht mittig durch den korb) muss also gelten:
$$y(5.80-0.15 \ = \ 5.65 \ [mm] \text{m}) [/mm] \ = \ ... \ = \ 3.05 \ [mm] \text{m}$$
[/mm]
Dabei gilt [mm] $h_0 [/mm] \ = \ 1.80+0.30 \ = \ 2.10 \ [mm] \text{m}$ [/mm] .
Zudem muss für den Fallwinkel am Korb eingehalten werden:
[mm] $\tan(\alpha) [/mm] \ = \ y'(5.65) \ [mm] \ge [/mm] \ [mm] \tan(\alpha_{\min})$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:01 Di 09.10.2007 | | Autor: | leon886 |
Mit dem fehlenden Wort meinst du wohl das der Spiler den Ball etwas über den Kopf (ca30cm) und vor dem Körper (ca15cm) abwirft.
Es ist kein Winkel angegeben.
Man soll den Abwurfwinkel für diesen Wurf ermitteln.
Wie wirkt sich denn die grösse des Spielballs aus? Weil wir ja umbedingt den Druchmesser des Balls und des Korbs heraussuchen sollen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:11 Di 09.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo leon!
Mit den angegebenen Werte hat der Basketball also einen Durchmesser von [mm] $D_{\text{Ball}} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 25 \ [mm] \text{cm}$ [/mm] . Damit darf ein erfolgreicher Wurf also auch $10 \ [mm] \text{cm}$ [/mm] zu "kurz" oder zu "lang" geworfen werden, um durch den $45 \ [mm] \text{cm}$ [/mm] großen Korb zu fliegen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:25 Mi 10.10.2007 | | Autor: | leon886 |
Wie kann ich den durch Iteration berechnen das sich der ball nähert bis er auf h=0 ist ? Da ich keine Zeit angegeben habe!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:31 Mi 10.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
in den Formeln ,di dir Loddar angegeben hat sind doch keine Zeit? Wo brachst du die Zeit, Was willst du iterieren?
Du musst deine Fragen präziser stellen, am Besten aufschreiben, was du schon gerechnet hast .
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:50 Mi 10.10.2007 | | Autor: | leon886 |
Sorry für die unklar gestellte frage vorhin!
Also mein eigentliches Problem besteht darin das ich eine Simulation Programmieren muss dabei darf ich nur als Eingabe nur die die größe des Spielers ein tippen. Er soll mir dann die Abwurfgeschwindigkeit,Wurfhöhe und den Abwurfwinkel ausgeben. Wenn ich jetzt meine x und y Achse habe und der Spieler einen Wurf in form einer Parabel macht muss ich doch wissen wann h den Wert 0 annimmt. Laut meines Profs muss muss dies näherungsweise durch Iteration folgen. Naja vielleicht könnt ihr mir da helfen wie das angehe.
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:09 Mi 10.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
um unnötige zu vermeiden Abwurfhöhe 0 (in Wirklichkeit 2,10m)
Dann ist die Höhe des Korbes 0,95m.
Anfangsgeschw: w Abwurfwinkel a
Entfernung zum Korbmitte: 5,80
Die konkreten Daten kannst du ja ändern.
Dann gilt :
[mm] v_x=w*cosa
[/mm]
[mm] v_y=w*sina [/mm] - g*t
x=w*cosa *t daraus [mm] t_k=5,8m/(w*cosa)
[/mm]
y=w*sina *t - [mm] g/2*t^2 [/mm]
[mm] y(t_k)= [/mm] w*sina*5,8m/(w*cosa) - [mm] g/2*(5,8m/(w*cosa))^2
[/mm]
[mm] y(t_k)=0,95 [/mm] m
jetzt hast du ne Gleichung, in der w und a unbekannt sind.
du kanst nen Winkel vorgeben und kriegst ein w raus, oder umgekehrt.
Allerdings hast du noch Einschränkungen: Der Ball muss von oben reinfallen, d,h, die Zeit [mm] t_k [/mm] muss grösser sein als di bis zum Hochpunkt. am Hochpunkt ist [mm] v_y=0 [/mm] also [mm] w*sina-g*t_h=0 t_h=w*sina/g
[/mm]
damit [mm] th
ausserdem soll ein Minimalwinkel beim Korb enthalten sein d.h. [mm] |v_y(t_k)/v_x(t_k)|\ge [/mm] tanb wobei b der kleinst Winkel ist.
Jetzt kannst du iterieren. nimm ein a, berechne w, sieh nach, ob die Bedingungen erfüllt sind, wenn nicht ändere a usw.
Gruss leduart
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