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| Aufgabe | Sie lassen ein Anti-Viren-Programm auf Ihrem Rechner laufen. Ist der Rechner infiziert, so wird dies mit einer Wahrscheinlichkeit p1 = 0.99 erkannt. Ist der Rechner nicht infiziert, so wird dies mit einer Wahrscheinlichkeit von p2 = 0.95 erkannt (d.h. auch wenn der
Rechner nicht infiziert ist, wird in fünf Prozent der Fälle eine Warnung ausgegeben).
Aus allgemeinen Beobachtungen heraus ist davon auszugehen, dass ihr Rechner mit einer Wahrscheinlichkeit p3 = 0.005 infziert ist.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommen Sie eine Virenwarnung?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist der Rechner infiziert, wenn Sie eine Virenwarnung bekommen? |
Hallo,
zu a)
A:"Rechner infiziert" B:"Virenwarnung ausgegeben"
[mm] &P(B\mid A)P(A)+P(B\mid\overline{A})P(\overline{A}) \\ &=&0.99\cdot0.005+0.005\cdot0.995 \\ =0.0547\,. [/mm]
zu b)
[mm] $\frac{0,99*0,005}{0,0547}$ [/mm] = $ 0,09 $
also liegt die Wahrscheinlichkeit bei 9%
ich finde die Wahrscheinlichkeiten sehr gering.. wo habe ich meinen Fehler gemacht?
LG
PS: habe mal eine kurze allgemeine Frage zu einem stochastisches Symbol. Wir haben oft das Symbol "2l". Ich habe es in der Formelsammlung nicht gefunden sieht aus wie eine zwei mit einem l verschmolzen, ich hoffe ihr wisst was ich meine..
Als Beispiel: Abbildung $P : "21" [mm] \to [/mm] [0,1]$, wie wird dieses Symbol ausgesprochen? danke ^^
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:46 Mi 18.03.2015 | | Autor: | chrisno |
Da sonst niemand antwortet:
Ich bekomme das Gleiche heraus. Das Ergebnis zu b ist nicht so verwunderlich. Es ist praktisch kein Rechner infiziert. Also bekommt man hauptsächlich den Alarm für die Fälle, bei denen der Virenwächter sich irrt.
Das Symbol 21 kenne ich nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:26 Mi 18.03.2015 | | Autor: | AragornII |
danke chrisno.. :)
dann habe ich es ja richtig..
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:18 Mi 18.03.2015 | | Autor: | hippias |
Meinst Du dieses Symbol [mm] $\mathfrak{A}$?
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:26 Mi 18.03.2015 | | Autor: | AragornII |
Guten morgen,
Ja genau hippias dieses Symbol :D
wie spricht man dieses Symbol aus? könnte ich evtl für eine mündliche Prüfung gebrauchen..
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:27 Mi 18.03.2015 | | Autor: | fred97 |
> Guten morgen,
>
> Ja genau hippias dieses Symbol :D
> wie spricht man dieses Symbol aus?
A
FRED
> könnte ich evtl für
> eine mündliche Prüfung gebrauchen..
>
>
> LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:33 Mi 18.03.2015 | | Autor: | AragornII |
Danke fred, ein A also, und hat es evtl in der Stochastik irgendwas besonderes oder kann ich in der Prüfung A sagen? aber meistens wird ja A für was anderes verwendet...Bsp: Bedingte Wahrscheinlichkeit usw.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:38 Mi 18.03.2015 | | Autor: | fred97 |
> Danke fred, ein A also, und hat es evtl in der Stochastik
> irgendwas besonderes
Ein solches A bezeichnet oft eine [mm] \sigma [/mm] - Algebra
FRED
> oder kann ich in der Prüfung A sagen?
> aber meistens wird ja A für was anderes verwendet...Bsp:
> Bedingte Wahrscheinlichkeit usw.
>
> LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:44 Mi 18.03.2015 | | Autor: | AragornII |
ok danke :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:47 Mi 18.03.2015 | | Autor: | hippias |
Ich bin erstaunt: offensichtlich weisst Du nicht auf welchen Objekten Wahrscheinlichkeitsmasse definiert sind und besuchst offenkundig weder Vorlesung noch Uebung.
Viel Glueck fuer Deine Pruefung!
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