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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:52 Do 04.09.2014 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Gegeben ist P(A [mm] \cap [/mm] B) = 0,6
P(A) = 0,75
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit von [mm] P_A [/mm] (A [mm] \cap [/mm] B) ? |
Moin Moin,
ist es nicht einfach so, dass für A [mm] \cap [/mm] B sowohl A als auch B vorliegen muss, d.h.
wenn zunächst A eingetreten ist dann ist [mm] P_A [/mm] (A [mm] \cap [/mm] B) = P(A [mm] \cap [/mm] B)
oder nicht?
Hier also 0,6.
Danke & Gruß
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Hallo,
> Gegeben ist P(A [mm]\cap[/mm] B) = 0,6
>
> P(A) = 0,75
>
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit von [mm]P_A[/mm] (A [mm]\cap[/mm] B)
> ?
> Moin Moin,
>
> ist es nicht einfach so, dass für A [mm]\cap[/mm] B sowohl A als
> auch B vorliegen muss, d.h.
>
> wenn zunächst A eingetreten ist dann ist [mm]P_A[/mm] (A [mm]\cap[/mm] B) =
> P(A [mm]\cap[/mm] B)
>
> oder nicht?
>
Nein, eben nicht. Du suchst die Wahrscheinlichkeit dafür, dass A und B eintreten, unter der Bedingung, dass bereits das Eintreten von A bekannt ist.
Also
[mm] P_A({A}\cap{B})=\bruch{P({A}\cap{B})}{P(A)}
[/mm]
Gruß, Diophant
PS: wie kommst du hier auf die Einorndung unter 'Kombinatorik'?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:29 Do 04.09.2014 | | Autor: | hase-hh |
Moin,
> Nein, eben nicht. Du suchst die Wahrscheinlichkeit dafür,
> dass A und B eintreten, unter der Bedingung, dass bereits
> das Eintreten von A bekannt ist.
>
> Also
>
> [mm]P_A({A}\cap{B})=\bruch{P({A}\cap{B})}{P(A)}[/mm]
Also einfach [mm] \bruch{0,6}{0,75} [/mm] = 0,8 .
Warum komme ich auf meine Idee:
Ich suche die Wahrscheinlichkeit dafür, dass wenn A bereits eingetreten ist: dass dann auch noch B eintritt. Dann hätte ich aber doch sowohl A als auch B ?!?
Ah, da könnte der Denkfehler sein. Ich suche die Wahrscheinlichkeit dafür, dass wenn A bereits eingetreten ist: dass dann auch A [mm] \cap [/mm] B eintritt (also ein Element das sowohl zu A als auch zu B gehört).
> Gruß, Diophant
>
> PS: wie kommst du hier auf die Einorndung unter
> 'Kombinatorik'?
gute Frage! Wahrscheinlich passt es besser unter "Sonstiges" ... ^^
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Hallo,
> Moin,
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> > Nein, eben nicht. Du suchst die Wahrscheinlichkeit dafür,
> > dass A und B eintreten, unter der Bedingung, dass bereits
> > das Eintreten von A bekannt ist.
> >
> > Also
> >
> > [mm]P_A({A}\cap{B})=\bruch{P({A}\cap{B})}{P(A)}[/mm]
>
> Also einfach [mm]\bruch{0,6}{0,75}[/mm] = 0,8 .
Ja, genau. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Warum komme ich auf meine Idee:
> Ich suche die Wahrscheinlichkeit dafür, dass wenn A
> bereits eingetreten ist: dass dann auch noch B eintritt.
> Dann hätte ich aber doch sowohl A als auch B ?!?
Ja: auf der sprachlichen Ebene stimmt das. Nur berücksichtigt dein mathematisches Vorgehen nicht die Tatsache, dass du um das Eintreten von A bereits weißt. Die 0.6 sind ja die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sowohl A als auch B eintreten, ohne dass man irgeneine Vorbedingung bzw. ein Vorwissen über den Ausgang des Experiments hat.
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> Ah, da könnte der Denkfehler sein. Ich suche die
> Wahrscheinlichkeit dafür, dass wenn A bereits eingetreten
> ist: dass dann auch A [mm]\cap[/mm] B eintritt (also ein Element das
> sowohl zu A als auch zu B gehört).
>
Ja nun, die bedingte Wahrscheinlichkeit ist schwieriger zu fassen, als es auf den ersten Blick ausschaut. Wenn ich erhlich bin: da habe ich mich auch früher eine ganze Zeit lang schwer getan damit.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:11 Fr 05.09.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo,
> Ja nun, die bedingte Wahrscheinlichkeit ist schwieriger zu
> fassen, als es auf den ersten Blick ausschaut. Wenn ich
> erhlich bin: da habe ich mich auch früher eine ganze Zeit
> lang schwer getan damit.
Ich habe es am Anfang auch nicht verstanden. Dann habe ich mir ein
Baumdiagramm aufgezeichnet und die "Pfadregel" benutzt. Dann um-
gestellt und voilà. 
Gruß
DieAcht
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