Bedingte Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 04:47 Do 05.05.2016 | | Autor: | Trick21 |
| Aufgabe | 90% der Schrauben sind ok. Von diesen werden 95% verkauft. von den kaputten Schrauben werden 1% verkauft.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für:
a) eine Schraube ist verkauft und ok
b) eine Schraube ist verkauft
c) eine verkaufte Schraube ist ok |
Hallo liebe Community,
ich hoffe, dass Ihr mir sagen könnt, ob ich die oben genannte Aufgbe richtig gelöst habe und falls nein woran es vielleicht liegt:
zu Aufgabe a)
Da habe ich einfach eine Vierfeldertafel aufgeschrieben und den Wert in dem Feld "Verkauft & ok" als Lösung aufgeschrieben: 0,855=85,5%
zu Aufgabe b)
hier habe ich mich ebenfalls an einem Feld der Vierfeldertafel bedient. Und zwar denke ich, dass ich das Feld "verkauft & ok" mit dem Feld "verkauft & kaputt" addieren muss um auf die Lösung zu kommen: (0,855+0,001=0,856=85,6%)
zu Aufgabe c)
hier wird vorausgesetzt, dass eine Schraube verkauft ist. Und unter dieser Annahme soll man berechnen wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass die Schraube ok ist, wenn ich das richtig verstanden habe:
Also teile ich den Wert 0,855 (das Feld "verkauft & ok") durch 0,856 und erhalte: 0,99883= ca. 99,9%
Ich hoffe jemand kann mir dabei helfen und mir sagen, ob meine Gedankengänge richtig sind :)
LG Daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:12 Do 05.05.2016 | | Autor: | statler |
Guten Morgen!
> 90% der Schrauben sind ok. Von diesen werden 95% verkauft.
> von den kaputten Schrauben werden 1% verkauft.
> Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für:
>
> a) eine Schraube ist verkauft und ok
>
> b) eine Schraube ist verkauft
>
> c) eine verkaufte Schraube ist ok
> Hallo liebe Community,
>
> ich hoffe, dass Ihr mir sagen könnt, ob ich die oben
> genannte Aufgbe richtig gelöst habe und falls nein woran
> es vielleicht liegt:
>
>
> zu Aufgabe a)
> Da habe ich einfach eine Vierfeldertafel aufgeschrieben
> und den Wert in dem Feld "Verkauft & ok" als Lösung
> aufgeschrieben: 0,855=85,5%
ok
>
>
> zu Aufgabe b)
> hier habe ich mich ebenfalls an einem Feld der
> Vierfeldertafel bedient. Und zwar denke ich, dass ich das
> Feld "verkauft & ok" mit dem Feld "verkauft & kaputt"
> addieren muss um auf die Lösung zu kommen:
> (0,855+0,001=0,856=85,6%)
Hier würde ich mit 4 Nachkommastellen rechnen, dann ergibt sich 0,8555. Die Vorgehensweise bleibt trotzdem richtig.
>
> zu Aufgabe c)
> hier wird vorausgesetzt, dass eine Schraube verkauft ist.
> Und unter dieser Annahme soll man berechnen wie hoch die
> Wahrscheinlichkeit ist, dass die Schraube ok ist, wenn ich
> das richtig verstanden habe:
>
> Also teile ich den Wert 0,855 (das Feld "verkauft & ok")
> durch 0,856 und erhalte: 0,99883= ca. 99,9%
etwas genauer 0,855/0,8555 = ca. 99,94 %
Gruß aus HH
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:41 Do 05.05.2016 | | Autor: | Trick21 |
Hallo, ich verstehe nciht genau wie Sie bei b) auf 0,8555 kommen.
Um auf die Lösung zu kommen rechne ich folgendes: 0,9*0,95=0,855 und 0,1*0,01=0,001
Jetzt noch addieren: 0,855 + 0,001= 0,856
Wie komm ich denn genau auf die 0,8555?
LG Daniel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:19 Fr 06.05.2016 | | Autor: | DieAcht |
Hallo Daniel!
Deine Rechnung ist richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
DieAcht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:16 Sa 07.05.2016 | | Autor: | Trick21 |
Hallo,
gut zu wissen. Dankeschön :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:24 Fr 06.05.2016 | | Autor: | DieAcht |
Hier stand etwas falsches.
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Hallo Daniel,
Deine Antwort wäre leichter nachvollziehbar, wenn Du die Tafel angegeben hättest.
Ich sehe es so:
p(OK) = 90%, p (nicht OK) = 10%
p(verkauft | OK) = 95%, p(nicht verkauft | OK) = 5%
p(verkauft | nicht OK) = 1%, p(nicht verkauft | nicht OK) = 1%
a) Gesucht ist p(OK UND verkauft) = p(OK) x p(verkauft | OK) = 0,9 x 0,95 = 0,855
b) p(verkauft) = p(OK UND verkauft) + p(nicht OK) x p(verkauft | nicht OK) = 0,855 + 0,1 x 0,01 = 0,856
c) p(OK | verkauft) = p(OK UND verkauft) / p(verkauft) = 0,855 / 0,856 = 0,9988...
Viele Grüße, Erik
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:15 Sa 07.05.2016 | | Autor: | Trick21 |
Hallo Erik,
vielen Dank für das "nachrechnen". Schön einmal zu sehen wie es richtig aufgeschrieben aussehen solllte :)
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