Bedingte Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:28 Mo 15.06.2009 | | Autor: | Mond005 |
| Aufgabe | In einer Kunststofffabrik werden Kleinteile im Spritzgussverfahren hergestellt. Eine Maschine produziert 8% Ausschuss. Bei einer automatischen Prüfung durch eine zweite Maschine werden Ausschussteile mit 98% Wahrscheinlichkeit ausgesondert. Fehlerlose Kleinteile werden nur mit 1% Wahrscheinlichkeit aussortiert.
a) Mit wie viel Prozent Aususchuss muss man in der Ware rechnen, die die Kontrolle durchläuft?
b) Wie viel Prozent fehlerlose teile enthält der Behälter, in dem die maschine den Ausschuss sammelt?
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Ich habe schon versucht die Aufgaben selber zu rechnen. Bin mir bei den Ergebnissen aber sehr unsicher!
a) 12%
b) 37%
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/bedingte-Wahrscheinlichkeit-24
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:38 Mo 15.06.2009 | | Autor: | glie |
> In einer Kunststofffabrik werden Kleinteile im
> Spritzgussverfahren hergestellt. Eine Maschine produziert
> 8% Ausschuss. Bei einer automatischen Prüfung durch eine
> zweite Maschine werden Ausschussteile mit 98%
> Wahrscheinlichkeit ausgesondert. Fehlerlose Kleinteile
> werden nur mit 1% Wahrscheinlichkeit aussortiert.
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> a) Mit wie viel Prozent Aususchuss muss man in der Ware
> rechnen, die die Kontrolle durchläuft?
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> b) Wie viel Prozent fehlerlose teile enthält der Behälter,
> in dem die maschine den Ausschuss sammelt?
>
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> Ich habe schon versucht die Aufgaben selber zu rechnen. Bin
> mir bei den Ergebnissen aber sehr unsicher!
>
> a) 12%
> b) 37%
>
> Vielen Dank!
Hallo und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
du machst es allen hier wesentlich leichter, wenn du ein wenig den Rechenweg erläuterst, mit dem du auf deine Ergebnisse kommst.
Denn wenn ich dir jetzt sage, dass die Ergebnisse
a) 0,175%
b) 10,5%
sind,
dann kannst du damit wohl auch nicht wirklich viel anfangen.
Grundsätzlich gibt es zwei Möglichkeiten, so eine Aufgabe zu lösen. Ich würde entweder ein Baumdiagramm oder eine Vierfeldertafel erstellen.
Ich hab es mit der Vierfeldertafel gelöst.
Wie bist du denn auf deine Lösungen gekommen?
Gruß Glie
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>
> http://www.onlinemathe.de/forum/bedingte-Wahrscheinlichkeit-24
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:14 Di 16.06.2009 | | Autor: | Mond005 |
a) Mit wie viel Prozent Aususchuss muss man in der Ware rechnen, die die Kontrolle durchläuft?
da habe ich gerechnet:
0.92*0.01+0.08*0.98= 8,76%
b) Wie viel Prozent fehlerlose Teile enthält der Behälter, in dem die maschine den Ausschuss sammelt?
0,92*0.01/0.08*0.97+0.92*0.01= 10.5%
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:43 Mi 17.06.2009 | | Autor: | karma |
Hallo und guten Morgen,
Sei A das Ereignis ''Das Kunststoffkleinteil ist Ausschuß''
Sei B das Ereignis ''Das Kunststoffkleinteil ist brauchbar''
Sei AA das Ereignis ''Ein Ausschußteil wird ausgesondert''
Sei BA das Ereignis ''Ein brauchbares Teil wird ausgesondert''
a)
Sei APK das Ereignis
''Ein Ausschußteil passiert die Kontrolle''
Dann representiert APK das Ereignis A
u n d
n i c h t das Ereignis AA.
Damit ist
P( APK ) = P( A ) * ( 1 - P(AA) )
= 0.08 * ( 1 - 0.98 )
= 0.08 * 0.02
= 0.0016
b)
Sei BS das Ereignis
''Ein brauchbares Teil landet beim Schrott''
Dann representiert BS
das Ereignis B
u n d
das Ereignis BA.
Damit ist
P( BS ) = P( B ) * P( BA )
= ( 1-P(A) ) * P( BA )
= 0.92 * 0.01
= 0.0092
Schönen Gruß
Karsten
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