Bedingte Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine Urne enthält 5 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden 2 Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür,
a) dass die zweite gezogene Kugel rot ist, wenn die erste Kugel bereits rot war? |
Hallo:)
Diese Aufgabe soll man mit der Formel der bedingte Wahrscheinlichkeit ausrechnen.
Ist das so richtig?:
P(R/R)= [mm] \bruch{P(R\capR)}{P(R)}
[/mm]
Also [mm] \bruch{1/5*1/4}{1/5}
[/mm]
= 1/4
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:16 So 01.09.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Eine Urne enthält 5 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden
> 2 Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß
> ist die Wahrscheinlichkeit dafür,
>
> a) dass die zweite gezogene Kugel rot ist, wenn die erste
> Kugel bereits rot war?
> Hallo:)
>
> Diese Aufgabe soll man mit der Formel der bedingte
> Wahrscheinlichkeit ausrechnen.
>
> Ist das so richtig?:
>
> P(R/R)= [mm]\bruch{P(R\capR)}{P(R)}[/mm]
[mm] \frac{P(R)}{P(R)} [/mm] ist doch 1, das kann so doch nicht sein.
>
> Also [mm]\bruch{1/5*1/4}{1/5}[/mm]
> = 1/4
Versuche, weniger "in Formeln" zu denken.
Nach den ersten Zug sind noch 8 Kugeln in der Urne. Wenn die erste Kugel laut Voraussetzung rot war, sind noch noch 4 rote Kugeln in der Urne.
4 von 8 ergibt eine Wahrscheinlichkeit von ....
Marius
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also, muss ich rechnen
5/9*4/9???
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Hallo, überdenke den zweiten Faktor, nach dem ersten Zug sind doch nur noch 8 Kugeln in der Urne, es heißt doch ohne zurücklegen, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:38 So 01.09.2013 | | Autor: | leasarfati |
ja klar, 5/9*4/8 :))
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:08 So 01.09.2013 | | Autor: | abakus |
> ja klar, 5/9*4/8 :))
Du hast die Aufgabe immer noch nicht verstanden.
Wenn die erste Kugel schon rot war, dann sind also nach dem ersten Zug noch 4 von 8 vorhandenen Kugeln rot.
Demzufolge ist die Wahrscheinlichkeit, JETZT UNTER DEN BISHERIGEN Voraussetzungen eine rote Kugel zu ziehen, genau 4/8.
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