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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:52 Fr 03.09.2004 | | Autor: | alicia |
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt
Ich soll eine Funktionsgleichung bestimmen:
f sei eine ganzrationale, y-achsensymmetrische Funkrion 4. Grades. Der Graph der Funktion geht durch P(0;3/4) und hat den Tiefpunkt TP(-2;-1/4).
Eingentlich ist diese Aufgabe total einfach, doch hab ich über die Ferien die ganzen Bedingunen für Extrempunkte, Wendepunkte etc....vergessen. Bitte schickt sie mir, falls sie jemand hat.
danke!!!
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hallo,
ich geb dir mal die allg. bedingungen, dann kannst du die aufgabe auch denk ich.
mit der tastatur hab ich ein paar probleme ich bezeichne also die nullstelle als xn, weil ich das null nicht tieferstellen kann.
xn ist extremstelle von f, wenn f'(xn)=0
(wenn f'(xn) nicht = 0, dann ist xn keine extremstelle)
f differenzierbar:
f hat in xn lokales minimum (=tiefpunkt), wenn gilt:
f'(x) kleiner 0 für alle x kleiner xn und f'(x) größer 0 für alle x größer xn
(sorry, mein system packt hier so einiges nicht "kleiner" ist das kleinerzeichen, "größer" ist das größerzeichen)
f hat ein lokales maximum (=hochpunkt), wenn gilt:
f'(x) größer 0 für alle x kleiner xn und f'(x) kleiner 0 für alle x größer xn
f zweimal differenzierbar und f'(xn)=0:
aus f'(xn)=0 und f''(xn)kleiner0 folgt lokales maximum von f
aus f'(xn)=0 und f''(xn)größer0 folgt lokales mimimum von f
f n-mal differnenzierbar und f'(xn)=0:
f hat lokales maximum, wenn gilt f^(n) (xn)kleiner 0
f hat lokales minimum, wenn gilt f^(n) (xn)größer 0
eine ganzrationale funktion vom grade n hat höchstens n-1 lokale extremstellen
so, dann hast du das erstmal für die aufgabe, ich schreib dir gerne noch die wendestellen auf, wenn du das brauchst, dann gib noch bescheid.
ebenso wenn du jetzt wider erwarten probleme mit der aufgabe hast.
gruss judith
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