Bedingungen von a und b < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:55 Di 19.04.2011 | | Autor: | Lila2222 |
| Aufgabe | Gegeben sei eine komplexe Zahl z mit z = a + [mm] (b*\wurzel{3})i.
[/mm]
Welche Bedingungen müssen a und b erfüllen, damit z=|z|E(60°) gilt? |
Ich habe schon angefangen mit cos60°= 0,5
und sin60°= 0,86602
Ich weiß jedoch nicht, wie ich weiter an die Aufgabe heran gehen soll. Ich hoffe mir kann jemand helfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:06 Di 19.04.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du weisst dass sin(60°) [mm] =\wurzel{3}/2 [/mm] ist kannst du es dann?
2 komplexe Zahlen sind gleich, wenn ihre Realteile und ihre Imaginärteile übereinstimmen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:24 Di 19.04.2011 | | Autor: | Lila2222 |
Gilt dann für b:
b= [mm] a/|z|*\wurzel{3}
[/mm]
Also ich glaub ich stehe gerade total auf dem Schlauch...
Ich verstehe auch nicht wirklich, was die Frage mir sagen soll.
Meinst du mit deinem Kommentar, dass a und b gleich sein müssen??
Trotzdem schon mal danke:)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:42 Di 19.04.2011 | | Autor: | fred97 |
Du hast einerseits $z = a + [mm] (b\cdot{}\wurzel{3})i [/mm] $ und andererseits soll sein [mm] $z=|z|(\bruch{1}{2}+i \bruch{\wurzel{3}}{2}), [/mm] $ also
$a + [mm] (b\cdot{}\wurzel{3})i [/mm] = [mm] |z|(\bruch{1}{2}+i \bruch{\wurzel{3}}{2})$
[/mm]
Damit gilt: $a= [mm] |z|\bruch{1}{2}$ [/mm] und [mm] b\cdot{}\wurzel{3}= |z|\bruch{\wurzel{3}}{2}
[/mm]
Jetzt Du.
FRED
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