Begriff des Tripels < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo, ich habe folgende Aufgabe von meinen Prof gestellt bekommen. Leider habe ich kein einzigen Schimmer, was er von mir will. Er hat es nicht gerade gut in der Vorlesung rüber gebracht, naja.
Folgendes Problem: In einem Seminar wurde der Vorschlag gemacht, den Begriff des Tripels auf folgender Weise durch eine Dreiermenge zu definieren:
(a,b,c):={{a},{a,b},{a,b,c}}
Beim Versuch, auf der Basis dieser Definition zu zeigen, dass die folgende für Tripel charakteristische Eigenschaft
(a,b,c) = (d,e,f) <-> a=d und b=e und c=f gilt, kommt man allerdings nach einiger Überlegung ziemlich schnell zu mindestens einem Gegenbeispiel, so dass die obige Definition verworfen werden muss.
Geben Sie ein solches Gegenbeispiel an (einschließlich einer Begründung dafür, dass es sich um ein Gegenbeispiel handelt)!
Das Thema geordnetes Paar hatte ich in der Vorlesung nicht recht verstanden. Wenn mir jemand in einfachen und vernünftigen Sätzen das erklären kann, bin ich sehr dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo radio-fritze,
mal angenommen, man könnte die Tripel so definieren
(a,b,c):={{a},{a,b},{a,b,c}}
und die Eigenschaft
(a,b,c) = (d,e,f) <=> a=d und b=e und c=f
würde gelten.
Dann wäre (1,0,0)={{1},{1,0},{1,0,0}}={{1},{1,0},{1,0}}={{1},{1,0},{1,0,1}}=(1,0,1)
==> 1=1 und 0=0 und 1=0. Letzteres ist falsch. Da hat man den Widerspruch.
Aus der Definition folgt also Unsinn. Will man keinen Unsinn, darf man die Def. nicht nehmen.
Gruß v. Angela
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Danke für die Antwort, kannst du mir das Ganze noch ein bißchen ausführlicher erklären? Ich stehe, was das betrifft, echt auf dem Schlauch (wie der Rest meiner Mitstudenten).
Gruß Jan
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> Danke für die Antwort, kannst du mir das Ganze noch ein
> bißchen ausführlicher erklären?
Klar! Was genau willst Du wissen. Nicht daß ich in den blauen Dunst hinein Romane schreibe, die keinen Menschen interessieren...
Sind Dir die einzelnen Schritte klar?
Gruß v. Angela
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Wir haben heute das ganze noch mal in der Uni durchgesprochen. Die Definition vom Tripel war mir unbekannt (wenn eine Teilmenge 2 mal vorkommt, dass man diese dann weg lassen kann etc.) Danke noch mal für die Hilfe.
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