Belegungen von Formeln < Prädikatenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:50 So 03.07.2011 | | Autor: | Flamy |
| Aufgabe | Für welche Belegungen in der Struktur N von natürlichen Zahlen sind diese Formeln wahr? Erklären Sie es detailliert.
(a) [2Punkte] $x=x [mm] \vee \forall [/mm] x: x<x $
(b) [3Punkte] $x=y [mm] \wedge \forall [/mm] x: x<x$
(c) [5Punkte] $x=y [mm] \wedge \forall x:\exists [/mm] y:x<y$ |
Hallo!
Ich komme bei der obigen Aufgabe nicht weiter. Ich habe mir die Formeln angeschaut und mir fällt keine Belegung ein bei der irgendeine der Formeln wahr werden kann. Liege ich damit richtig oder gibt es da einen Trick den ich nicht kenne, wie man an die Aufgaben rangehen sollte?
Vielen Dank im Voraus!
Jan
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:15 Mo 04.07.2011 | | Autor: | tushjd |
Ich komme bei dieser Aufgabe auch nicht weiter. Hast du denn schon eine Lösung? Ich nehme an du studierst auch an der Tu-bs?
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Also die Frage ist für welche natürlichen Zahlen x,y die drei Aussagen wahr sind...
Fangen wir mal mit der ersten an:
[mm] x=x \vee \forall x: x
Diese Aussage setzt sich ja aus zwei Teilaussagen zusammen, die mit einem logischen "oder" verknüpft sind.
Betrachte mal beide Teile getrennt und gucke wann der linke wahr ist, wann der rechte.
Wenn du dann noch weißt was genau beim "oder" rauskommt ist die erste erledigt (bis aufs genaue erklären^^).
die zweite:
[mm] x=y \wedge \forall x: x
Hier haben wir wieder zwei Teilaussagen, diesmal mit einem logischen "und" verknüpft.
Wiederrum heißt es das ganze in zwei Teilaussagen zerlegen, beide auswerten und gucken was das und mit beiden macht.
Hier kannst du dir einiges an Zeit und Mühe sparen, in dem du das was du bereits bei der ersten Aussage festgestellt hast benutzt; oder zumindest einen Teil davon.
die dritte:
[mm] x=y \wedge \forall x:\exists y:x
Wieder zwei Teilaussagen, wieder mit und verknüpft, also genauso wie oben:
Beide Teilaussagen getrennt betrachten, dann mit dem "und" verknüpfen.
Hier bei der dritten stellt sich einzig die Frage, ob das x und das y links und rechts vom "und" die gleichen sein sollen oder nicht.
Da würde ich dir raten mal nachzugucken was ihr für so einen Fall in der Vorlesung/im Skript hattet.
(Wieso sich die Frage bei der ersten und zweiten Aussage nicht stellt darfst du selbst feststellen ;) )
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