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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:10 Mi 06.05.2009 | | Autor: | maxi85 |
| Aufgabe | Berechne
a: [mm] \integral_{-\pi}^{\pi}{sin (nx) sin (mx) dx}
[/mm]
b: [mm] \integral_{-\pi}^{\pi}{cos (nx) cos(mx) dx}
[/mm]
c [mm] \integral_{-\pi}^{\pi}{cos (nx) sin (mx) dx}
[/mm]
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Hey Leute,
hat evt. jemand von euch eine Idee womit ich hier ansetzen kann? Der Ansatz sollte ja wahrscheinlich für alle Aufgaben ähnlich sein. Aber Substitution finde ich keine die weiterhilft, Taylorreihenentwicklung geht nur in der umgebung von null, ...
Ne Idee wie hier vorzugehen ist wäre super.
Danke im Vorraus, die Maxi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:18 Mi 06.05.2009 | | Autor: | fred97 |
Tipp: partielle Integration
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:21 Mi 06.05.2009 | | Autor: | Frasier |
Fallunterscheidung
m=n und [mm] m\not=n
[/mm]
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> Berechne
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> a: [mm]\integral_{-\pi}^{\pi}{sin (nx) sin (mx) dx}[/mm]
Hallo,
Du kannst hier auch die Additionstheoreme verwenden:
[mm] \cos a-\cos b=-2\sin \frac{a+b}{2}\sin \frac{a-b}{2} [/mm] ,
für die anderen entsprechend.
Gruß v. Angela
>
> b: [mm]\integral_{-\pi}^{\pi}{cos (nx) cos(mx) dx}[/mm]
>
> c [mm]\integral_{-\pi}^{\pi}{cos (nx) sin (mx) dx}[/mm]
>
> Hey Leute,
>
> hat evt. jemand von euch eine Idee womit ich hier ansetzen
> kann? Der Ansatz sollte ja wahrscheinlich für alle Aufgaben
> ähnlich sein. Aber Substitution finde ich keine die
> weiterhilft, Taylorreihenentwicklung geht nur in der
> umgebung von null, ...
>
> Ne Idee wie hier vorzugehen ist wäre super.
>
> Danke im Vorraus, die Maxi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:39 Mi 06.05.2009 | | Autor: | maxi85 |
Mit partieller Integration bin ich auch nicht weitergekommen, aber die Additionstheoreme habens gebracht. Danke an alle, den rest krieg ich mit nem bissl grübeln hoffentlich alleine hin.
mfg die Maxi
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