Berechnung - Sternkoordinaten < Astronomie < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:37 Mo 28.10.2013 | | Autor: | elemenoP |
| Aufgabe | Am 10. April befindet sich ein Stern mit Rektaszension [mm] $\alpha [/mm] = [mm] 13^h12^m$ [/mm] und Deklination [mm] $\delta=0^\circ$ [/mm] um Mitternacht im Meridian.
a.) Was ist der Rektaszensions-Wert von einem zweiten Stern, der am 27. November um Mitternacht im Meridian steht?
b.) Kann der erste Stern am Äquator in der Nach vom 27./28. November beobachtet werden? |
Hallo liebes Forum!!
ich sitze gerade an dieser Aufgabe und bin mir nicht sicher ob ich das richtig gerechnet habe, weil ich meine Ergebnisse versucht habe mit einem Astronomieprogramm zu kontrollieren aber keine (vor allem bei Aufgabe b) Übereinstimmung bekommen habe.
Zuerst habe ich mir mal ausgerechnet wieviele Tage zwischen den beiden Daten vergangen sind. Dies ergibt bei mir: $T= 231$ Tage.
[mm] $\alpha$ [/mm] habe ich ebenfalls in Grad umgerechnet, das ergibt [mm] $\alpha=(13+12/60)*15=198^\circ$. [/mm]
nun verwende ich folgenden Ansatz: Wenn es genau Mitternacht ist, und wir in den Meridian schauen, dann muss gelten, dass die Sternzeit [mm] $\Theta [/mm] = [mm] 90^\circ [/mm] + [mm] \alpha$ [/mm] betragen muss (das brauch ich dann für b). Nun drehen wir uns um die Sonne weiter, dies erzeugt eine Veränderung der Sternzeit um Mitternacht und zwar um [mm] $\frac{360^\circ}{365}T [/mm] = [mm] 227.83^\circ =:\Delta \alpha$. [/mm]
a.) Daher muss ein Stern der 231 Tage später im Meridian steht eine Rektaszension von [mm] $\alpha+ \Delta \alpha [/mm] = [mm] 419.83^\circ$ [/mm] haben. Da dies mehr als eine Drehung is ergibt dies [mm] $\alpha_{neu} [/mm] = 425.83-360= [mm] 65.83^\circ$. [/mm] Dies entsprechen [mm] $4^h 23^m$.
[/mm]
b.) Für die Berechnung am Äquator können wir die geografische Breite [mm] $\phi=0$ [/mm] setzen. Nun verwende ich die Transformation von Äquatorial ins Horizontalsystem:
[mm] $\sin(h)=\cos(\delta)\cos(t)\cos(\phi) [/mm] + [mm] \sin(\delta)\sin(\phi)$
[/mm]
Da [mm] $\cos(0)=1$ [/mm] und [mm] $\sin(0)=0$ [/mm] ergibt dies: [mm] $\sin(h)=\cos(t)$.
[/mm]
Bekomme ich bei meiner Rechnung nun eine negative Höhe $h$ dann sehe ich den Stern nicht, für einen positiven Wert schon! Für $t$ verwende ich nun folgende Werte: [mm] $\alpha$ [/mm] (verändert sich nicht) und die neue Sternzeit zu Mitternacht: [mm] $\Theta_{neu}=\Theta+\Delta \alpha [/mm] = 515.85$ bzw [mm] $\Theta_{neu}=515.85-360 [/mm] = 155.85$.
Dies ergibt nun für $t= [mm] \Theta_{neu}- \alpha [/mm] = [mm] -42.15^\circ$, [/mm] und für [mm] $h=\arcsin(\cos(t)) [/mm] = [mm] 47.85^\circ$.
[/mm]
Die Ergebnisse klingen ja ganz nett nur laut meinem Astronomie Programm, das ich hoffentlich richtig benutze, sollte man den Stern eigentlich nicht sehen :(
Kann es sein dass mein Fehler darin liegt, dass die Erde keinen Kreis um die Sonne zieht, und ich deswegen nicht einfach $360/365*T$ rechnen darf?
Hoffe jemand kann mir helfen,
Vielen Dank schon mal,
Lg Philip
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:19 Mi 30.10.2013 | | Autor: | rainerS |
Hallo Philip,
> Am 10. April befindet sich ein Stern mit Rektaszension
> [mm]\alpha = 13^h12^m[/mm] und Deklination [mm]\delta=0^\circ[/mm] um
> Mitternacht im Meridian.
>
> a.) Was ist der Rektaszensions-Wert von einem zweiten
> Stern, der am 27. November um Mitternacht im Meridian
> steht?
>
> b.) Kann der erste Stern am Äquator in der Nach vom
> 27./28. November beobachtet werden?
> Hallo liebes Forum!!
>
> ich sitze gerade an dieser Aufgabe und bin mir nicht sicher
> ob ich das richtig gerechnet habe, weil ich meine
> Ergebnisse versucht habe mit einem Astronomieprogramm zu
> kontrollieren aber keine (vor allem bei Aufgabe b)
> Übereinstimmung bekommen habe.
>
> Zuerst habe ich mir mal ausgerechnet wieviele Tage zwischen
> den beiden Daten vergangen sind. Dies ergibt bei mir: [mm]T= 231[/mm]
> Tage.
>
> [mm]\alpha[/mm] habe ich ebenfalls in Grad umgerechnet, das ergibt
> [mm]\alpha=(13+12/60)*15=198^\circ[/mm].
>
> nun verwende ich folgenden Ansatz: Wenn es genau
> Mitternacht ist, und wir in den Meridian schauen, dann muss
> gelten, dass die Sternzeit [mm]\Theta = 90^\circ + \alpha[/mm]
> betragen muss (das brauch ich dann für b).
Ich dachte, wenn ein Objekt im Meridian steht, ist die Sternzeit gleich der Rektaszension des Objekts. Wieso addierst du nochmal 90 Grad?
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
|
