Berechnung Realteil < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:09 Do 19.11.2009 | | Autor: | Pogohasi |
Ich soll wohl den Realteil ausrechnen...
Aber wie?
Kann mir jemand einen Ansatz geben bzw mir sagen, wozu das gut ist, was ich da machen soll? xD
Ich steh wirklich auf dem Schlauch...
Vielen lieben Dank!
Pogohasi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Re ((4-i)²)=
> Ich soll wohl den Realteil ausrechnen...
> Aber wie?
> Kann mir jemand einen Ansatz geben bzw mir sagen, wozu das
> gut ist, was ich da machen soll? xD
>
Naja was ergibt denn [mm] (4-i)^{2} [/mm] ausgerechnet?
Nun sei [mm] z\in\IC [/mm] und [mm] \\z=x+iy [/mm] dann ist der Realteil von z also Re(z)=x. So werdet ihr das doch in der Vorlesung definiert haben, oder?
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
>
> Ich steh wirklich auf dem Schlauch...
>
>
> Vielen lieben Dank!
>
> Pogohasi
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:19 Do 19.11.2009 | | Autor: | Pogohasi |
Liege ich also richtig,wenn ich am Ende 15+8i rausbekommen habe?
Oder habe ich irgendeinen Denkfehler begangen?
Muchas Gracias
Pogohasi
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Hallo Pogohasi,
> Liege ich also richtig,wenn ich am Ende 15+8i rausbekommen
> habe?
Nein, da liegst du falsch!
> Oder habe ich irgendeinen Denkfehler begangen?
Das können wir nur schwerlich sagen, wenn du uns deine Rechnung vorenthältst; und Kaffeesatzlesen ist nicht so mein Ding 
Poste also mal deine Rechnung, es ist am Ergebnis nicht viel falsch ...
>
> Muchas Gracias
De nada
>
>
> Pogohasi
Saludos
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:28 Do 19.11.2009 | | Autor: | Pogohasi |
naja,ich habe (4-i)² = 4² - (2*4*(-i))+i²=16-(-8i)+i²=16+8i-1=15+8i
(Binomische Formel ; i²=-1)
Was ist falsch,die binomische Formel hab ich falsch aufgelöst,wa?
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Hallo nochmal,
> naja,ich habe [mm] $(4-i)^2 [/mm] = [mm] 4^2 [/mm] - [mm] (2*4*(\red{-}i))+i^2=16-(-8i)+i^2=16+8i-1=15+8i$
[/mm]
Das Minus da beim i ist falsch! Richtig ergibt sich [mm] $(4-i)^2=15\red{-}8i$
[/mm]
>
> (Binomische Formel ; i²=-1)
>
> Was ist falsch,die binomische Formel hab ich falsch
> aufgelöst,wa?
Ein Minus zuviel reingemogelt ...
Wie sieht's nun mit dem Realteil aus? Der ist ja gesucht ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:40 Do 19.11.2009 | | Autor: | Pogohasi |
Der Realteil ist 15?
Oder wie seh ich das?
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Hallo,
> Der Realteil ist 15?
> Oder wie seh ich das?
Ja das siehst du richtig ![[eek2]](/images/smileys/eek2.gif "[eek2]")
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:55 Do 19.11.2009 | | Autor: | Pogohasi |
| Aufgabe | Re [mm] ((-1-i\wurzel{3}³))=
[/mm]
Re (10-i²)= |
Was mache ich denn hiermit?
Bei der ersten Aufgabe würde ich ja meinen,der Realteil wäre -1.
Und bei der zweiten - gibt es da ein Ergebnis?
Denn der Imaginärteil fällt ja weg und es bleiben nur 11 übrig,oder?
Danke für die Hilfe...
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Hallo,
> Re [mm]((-1-i\wurzel{3}³))=[/mm]
>
> Re (10-i²)=
> Was mache ich denn hiermit?
> Bei der ersten Aufgabe würde ich ja meinen,der Realteil
> wäre -1.
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Und bei der zweiten - gibt es da ein Ergebnis?
> Denn der Imaginärteil fällt ja weg und es bleiben nur 11
> übrig,oder?
>
>
Ne. Nicht ganz. Was ergibt denn [mm] i^{2}=i\cdot\\i=?
[/mm]
> Danke für die Hilfe...
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:14 Do 19.11.2009 | | Autor: | Pogohasi |
i²=-1
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Hallo,
> i²=-1
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Also was ist nun der Realteil?
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:23 Do 19.11.2009 | | Autor: | Pogohasi |
Aber ist es dann nicht (10-(-1))?
Das sind doch elf,oder?
UND die Aufgabe 1 hatte ich falsch gelesen,sie lautet richtig:
Re [mm] ((-1-i\wurzel{3})³)
[/mm]
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Hallo,
> Aber ist es dann nicht (10-(-1))?
> Das sind doch elf,oder?
>
>
> UND die Aufgabe 1 hatte ich falsch gelesen,sie lautet
> richtig:
> Re [mm]((-1-i\wurzel{3})³)[/mm]
>
>
Aus dem Quelltext entnehme ich dass du das hier meinst:
[mm] Re(-1-i\wurzel{3})^{3})
[/mm]
Dann rechne jetzt: [mm] (-1-i\wurzel{3})^{2}(-1-i\wurzel{3})
[/mm]
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:31 Do 19.11.2009 | | Autor: | Pogohasi |
Das habe ich bereits getan und komme nun auf: [mm] 1-\wurzel{3} [/mm] + [mm] i3\wurzel{3}
[/mm]
--> Re = [mm] 1-\wurzel{3}
[/mm]
Richtig?????
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Hallo,
> Das habe ich bereits getan und komme nun auf: [mm]1-\wurzel{3}[/mm]
> + [mm]i3\wurzel{3}[/mm]
>
> --> Re = [mm]1-\wurzel{3}[/mm]
>
> Richtig?????
Mach es doch Schritt für Schritt und schreibe deine Rechnung hier auch auf. Dann sehe ich deine Fehler.
[mm] (-1-i\wurzel{3})^{2}(-1-i\wurzel{3})=(-2+2i\wurzel{3})(-1-i\wurzel{3})=(2+6)+i(2\wurzel{3}-2\wurzel{3})=8
[/mm]
Also Re(z)= -1 =8
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:08 Do 19.11.2009 | | Autor: | Pogohasi |
Meine aktuelle (!) Rechnung ist:
[mm] (-1-i\wurzel{3})² [/mm] * [mm] (-1-\wurzel{3}) [/mm] =
[mm] (1-(2*(-1)+(-i\wurzel{3})) [/mm] * [mm] (-1-\wurzel{3}) [/mm] =
[mm] (1-2\wurzel{3}) [/mm] * [mm] (-1-\wurzel{3}) [/mm] =
[mm] -1-i\wurzel{3}-i2\wurzel{3}+6=
[/mm]
[mm] 5-i3\wurzel{3}
[/mm]
Mein Re wäre also Re= 5
Gut?
Ich versteh auch net so ganz wie du da auf
>
> [mm](-1-i\wurzel{3})^{2}(-1-i\wurzel{3})=(-2+2i\wurzel{3})(-1-i\wurzel{3})=([u] 2 [/u]+6)+i(2\wurzel{3}-2\wurzel{3})=8[/mm]
> Also Re(z)= -1 =8
2 kommst.....?
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Hallo,
also dass [mm] (-1-i\wurzel{3})^{2}=(-2+i2\wurzel{3}) [/mm] ist, ist denke ich mal klar.
[mm] (-2+i2\wurzel{3})*(-1-i\wurzel{3}) [/mm] ist nun noch zu berechnen.
Wie berechnest du denn das Produkt davon?
Es gilt:
[mm] \\(x+iy)*(a+ib)=(xa-yb)+i(xb+ya)
[/mm]
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:17 Do 19.11.2009 | | Autor: | Pogohasi |
Genau das ist allerdings mein Problem:
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> also dass [mm](-1-i\wurzel{3})^{2}=(-2+i2\wurzel{3})[/mm] ist, ist
> denke ich mal klar.
Wahrscheinlich liegt es an der Uhrzeit^^
ich dachte doch aber immer,dass die binomische Formel a²-2ab+b² aufzulösen wäre...
und da komm ich niemals auf die 2,da (-1)² = 1 ist.....(oder o.O)
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Hallo,
> Genau das ist allerdings mein Problem:
>
> >
> > also dass [mm](-1-i\wurzel{3})^{2}=(-2+i2\wurzel{3})[/mm] ist, ist
> > denke ich mal klar.
>
[mm] (-1-i\wurzel{3})*(-1-i\wurzel{3})=(1-3)+i(\wurzel{3}+\wurzel{3})=-2+2\wurzel{3}
[/mm]
>
> Wahrscheinlich liegt es an der Uhrzeit^^
>
> ich dachte doch aber immer,dass die binomische Formel
> a²-2ab+b² aufzulösen wäre...
>
Doch klar.
> und da komm ich niemals auf die 2,da (-1)² = 1
> ist.....(oder o.O)
Ja und das [mm] b^{2} [/mm] ?? Schliesslich ist [mm] (\wurzel{3})^{2}=3 [/mm] 
Gruß
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