Berechnung Spannungsteiler < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo Leute,
ich möchte einen Spannungsteiler berechnen. Über den Lastwiederstand soll ein Strom von 0,5A fließen, bei einer Spannung von 1,5V die Quellspannung beträgt 6V. Ist der Spannungsteiler unbelastet, soll die Ausgangsspannung 2V nicht übersteigen. |
Ich habe nun versucht den Spannungteiler zu berechnen. (siehe Anlage)
Leider scheint sich ein Fehler in meine Überlegungen eingeschlichen zu haben.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:02 Mi 12.09.2012 | | Autor: | Marcel08 |
Hallo!
> Hallo Leute,
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> ich möchte einen Spannungsteiler berechnen. Über den
> Lastwiederstand soll ein Strom von 0,5A fließen, bei einer
> Spannung von 1,5V die Quellspannung beträgt 6V. Ist der
> spannungsteiler unbelastet, soll die ausgangsspannung 2V
> nicht übersteigen.
> Ich habe nun versucht den Spannungteiler zu berechnen.
> (siehe Anlage)
> Leider scheint sich ein Fehler in meine Überlegungen
> eingeschlichen zu haben.
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Du müsstest zunächst das noch fehlende bzw. kaum zu erkennende Bild nachreichen.
Viele Grüße, Marcel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:01 Mi 12.09.2012 | | Autor: | GvC |
> ..,
> Leider scheint sich ein Fehler in meine Überlegungen
> eingeschlichen zu haben.
> ...
Ja, und zwar bereits in Deiner ersten Zeile. Wie kommst Du darauf, dass
[mm]\frac{R_{ges}}{R_2}=\frac{6V}{4,5V}[/mm]?
Die Spannungsteilerregel kann das nicht sein, denn die müsste lauten
[mm]\frac{R_{ges}}{R_1}=\frac{6V}{4,5V}[/mm]
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Hallo!
> Hallo Leute,
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> ich möchte einen Spannungsteiler berechnen. Über den
> Lastwiederstand soll ein Strom von 0,5A fließen, bei einer
> Spannung von 1,5V die Quellspannung beträgt 6V. Ist der
> Spannungsteiler unbelastet, soll die Ausgangsspannung 2V
> nicht übersteigen.
>
> Ich habe nun versucht den Spannungteiler zu berechnen.
> (siehe Anlage)
> Leider scheint sich ein Fehler in meine Überlegungen
> eingeschlichen zu haben.
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Auch die von dir aufgestellte Beziehung
[mm] R_{2}=2*R_{1}
[/mm]
ist quasi als Folgefehler zu beanstanden. Betrachtet man zunächst den unbelasteten Spannungsteiler, so erhält man die folgenden Gleichungen
(1) [mm] U_{q}=U_{1}+U_{2}, [/mm] mit [mm] U_{2}=U_{L} [/mm] und [mm] U_{2}\le2V
[/mm]
(2) [mm] I_{1}=I_{2}, [/mm] mit [mm] I_{L}=0A.
[/mm]
Fortan hat man mit
[mm] U_{2}\le2V\Rightarrow{U_{q}}-U_{1}\le2V [/mm] sowie
[mm] U_{1}\ge{U_{q}}-2V\Rightarrow{U_{1}}\ge4V.
[/mm]
Weiterhin gilt
[mm] U_{1}\ge4V\Rightarrow{I_{1}}*R_{1}\ge4V [/mm] und
[mm] U_{2}\le2V\Rightarrow{I_{1}}*R_{2}\le2V.
[/mm]
Diese Gleichungen führen schließlich auf die Abschätzung
[mm] \bruch{2V}{R_{2}}\ge{I_{1}}\ge\bruch{4V}{R_{1}} [/mm]
und damit auf
[mm] R_{1}\ge2R_{2}.
[/mm]
Viele Grüße, Marcel
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ich habe die beiden Fehler berücksichtigt
(1) [mm] \bruch{R_{Ges}}{R_{2}}=\bruch{6V}{1,5V}
[/mm]
(2) [mm] \bruch{R_{2}*R_{L}}{R_{2}+R_{L}}+R{1}=R_{Ges}
[/mm]
(3) [mm] R_{1}=2*R_{2}
[/mm]
Einsetzen: [mm] \bruch{R_{2}*R_{L}}{R_{2}+R_{L}}+2*R_{2}=\bruch{6V}{1,5V}*R_{2}
[/mm]
[mm] \bruch {R_{2}*R_{L}+2R_{2}*(R_{2}+R_{L})}{R_{2}+R_{L}}=4R_{2}
[/mm]
[mm] R_{2}R_{L}+2R^{2}_{2}+2R_{2}R_{L}=4R_{2}*(R_{2}+R_{L})
[/mm]
[mm] 3R_{2}R_{L}+2R^{2}_{2}=4R^{2}_{2}+4R_{L}
[/mm]
[mm] 3R_{2}R_{L}-2R^{2}_{2}-4R_{L}=0
[/mm]
eigentlich sollte ich auch auf diesem Weg zur Lösung kommen.
die Bedingung [mm] R_{1}=2*R_{2} [/mm] scheint nicht ausreichend zu sein, in diesem Fall sollte ein widerstandswert errechnet werden können.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:21 Mi 12.09.2012 | | Autor: | GvC |
Deine Gleichung (1) ist bereits falsch. Tatsächlich müsste sie lauten:
[mm]\frac{R_{ges}}{R_2||R_L}=\frac{6V}{1,5V}\cdot R_2[/mm]
Denn die 1,5V fallen an der Parallelschaltung von [mm] R_2 [/mm] und [mm] R_L [/mm] ab.
Noch zwei Bemerkungen:
1. Beim Bruchrechnen - und das Auflösen von Gleichungen führt allermeistens auch zum Bruchrechnen - gilt die alleroberste Regel: Kürzen! Sonst macht man sich das Leben unnötig schwer und kreiert zusätzliche Fehlermöglickeiten. So hättest Du in der Gleichung nach "Einsetzen:" sofort [mm] R_2 [/mm] kürzen, d.h. die ganze Gleichung durch [mm] R_2 [/mm] dividieren sollen.
2. Aus der letzten Gleichung, die zwar falsch ist, denn erstens stimmt die Ausgangsgleichung nicht (s.o) und zweitens stimmt sie dimensionsmäßig nicht, denn in der vorletzten Zeile fehlt im letzten Summanden der Faktor [mm] R_2, [/mm] hättest Du durchaus einen Wert für [mm] R_2 [/mm] errechnen können. Denn das ist die einzige Unbekannte in dieser Gleichung. Was benötigst Du also noch?
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Hmm, das mit der Parallelschaltung habe ich übersehen, manchmal bin ich etwas vorschnell und mir passieren Flüchtigkeitsfehler.
Aber warum dann noch mit R2 im zweiten Teil der Gleichung multiplizieren?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:26 Fr 14.09.2012 | | Autor: | GvC |
> ...
> Aber warum dann noch mit R2 im zweiten Teil der Gleichung
> multiplizieren?
Weil Du das [mm] R_2 [/mm] vergessen hast.
Meine Bemerkung bezog sich auf diesen Übergang.
$ [mm] R_{2}R_{L}+2R^{2}_{2}+2R_{2}R_{L}=4R_{2}\cdot{}(R_{2}+R_{L}) [/mm] $
$ [mm] 3R_{2}R_{L}+2R^{2}_{2}=4R^{2}_{2}+4R_{L} [/mm] $
Fällt Dir nicht auf, dass im letzten Summanden auf der rechten Seite ein [mm] R_2 [/mm] fehlt? Wie gesagt, selbst mit dem [mm] R_2 [/mm] ist die Lösung, wie gezeigt, falsch, aber so, wie es da steht, stimmt es unabhängig von der physikalschen Richtigkeit schon mathematisch nicht. Drei Summanden haben die Dimension Widerstandsquadrat, der vierte Summand die Dimension Widerstand. Das kann gar nicht richtig sein.
Du wolltest [mm]4R_2\cdot R_L[/mm] rechnen, hast aber nur [mm]4\cdot R_L[/mm] gerechnet.
Das ist vermutlich nur ein Flüchtigkeitsfehler, aber man wird doch noch drauf hinweisen dürfen. Du hättest doch ruhig meinen Hinweis auf die Dimension ernst nehmen können.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:32 So 16.09.2012 | | Autor: | pacer_one |
ich habe nochmal von vorn angefangen.
inzwischen bin ich auf die Lösung gekommen:
2*R2=RL
Da RL bekannt war, ließ sich R1 und R2 ausrechnen.
Ich denke wir haben uns nur missverstanden, der Tipp mit der ersten Gleichung hat aber zur Lösung geführt.
Nachdem ich dann mit 1/R2 multipliziert habe, sind auch die Quadrate herausgefallen.
Danke
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