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Forum "Physik" - Berechnung Strecke/Zeit
Berechnung Strecke/Zeit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Berechnung Strecke/Zeit: Frage / Aufgabe
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 14:58 Do 22.09.2005
Autor: Schaaafsmilch

Hallo zusammen,

da ich in Physik noch so unsicher bin wie ein Kind das gerade Laufen lernt, wollte ich mal Fragen ob mein Lösungsansatz für folgende Aufgaben richtig ist.
Unser Lehrer verlangt immer eine allgemein gültige Formel zu erst!

Aufgabe:
2.0 Eine Strecke der Länge s=300km soll mit einem Auto zurückgelegt werden. Berechnen sie die dazugehörige Zeit wenn...

2.1 ... die gesamte Strecke mit einer konstanten Geschwindigkeit vom Betrag Va=75km/h durchgefahren wird
Mein allgemeingültiger Ansatz wäre
ta = s / Va

2.2 ... die Hälfte der Strecke mit einer Geschwindigkeit vom Betrag Vb1 = 50km/h, die andere Hälfte der Strecke mit einer Geschwindigkeit vom Betrag Vb2 = 100km/h zurückgelegt wird
Mein allgemeingültiger Ansatz wäre (wobei dies nun 2 Formeln sind und ich nicht weiß ob das so als allgemeingültiger Ansatz zählt)
tb1 = (s/2)/Vb1 und tb2 = (s/2)/Vb2

2.3 ... die Hälfte der Fahrzeit mit einer Geschwindigkeit vom Betrag Vc1 = 50km/h, die andere Hälfte der Fahrzeit mit einer Geschwindigkeit vom Betrag Vc2 = 100km/h gefahren wird
Mein allgemeingültiger Ansatz wäre Xc1/Vc1 = Xc2/Vc2 (Wobei Xc1 und Xc2 jeweils die zurückgelegte strecke ist)

Also meine Fragen dazu sind:
1, Sind die Formeln Allgemeingültig
2, Wenn die Formel bei 2.3 richtig ist wie ich diese dann Berechne

Im voraus schonmal vielen Dank.

Gruß Marcecl
        
Bezug
Berechnung Strecke/Zeit: Sieht gut aus ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:25 Do 22.09.2005
Autor: Loddar

Hallo Marcel!


> Unser Lehrer verlangt immer eine allgemein gültige Formel zuerst!

Das finde ich auch gut und sinnvoll ...


> 2.0 Eine Strecke der Länge s=300km soll mit einem Auto
> zurückgelegt werden. Berechnen sie die dazugehörige Zeit
> wenn...
>  
> 2.1 ... die gesamte Strecke mit einer konstanten
> Geschwindigkeit vom Betrag Va=75km/h durchgefahren wird
> Mein allgemeingültiger Ansatz wäre
> ta = s / Va

[ok]

Und nun dann noch die konkreten Zahlenwerte einsetzen!

  
> 2.2 ... die Hälfte der Strecke mit einer Geschwindigkeit
> vom Betrag Vb1 = 50km/h, die andere Hälfte der Strecke mit
> einer Geschwindigkeit vom Betrag Vb2 = 100km/h zurückgelegt
> wird
> Mein allgemeingültiger Ansatz wäre (wobei dies nun 2
> Formeln sind und ich nicht weiß ob das so als
> allgemeingültiger Ansatz zählt)
> tb1 = (s/2)/Vb1 und tb2 = (s/2)/Vb2

[ok] Richtig!

Und wie ermittelt man dann die Gesamtzeit [mm] $t_b$ [/mm] aus den beiden Teillösungen [mm] $t_{b1}$ [/mm] und [mm] $t_{b2}$ [/mm] ?



> 2.3 ... die Hälfte der Fahrzeit mit einer Geschwindigkeit
> vom Betrag Vc1 = 50km/h, die andere Hälfte der Fahrzeit mit
> einer Geschwindigkeit vom Betrag Vc2 = 100km/h gefahren
> wird
> Mein allgemeingültiger Ansatz wäre Xc1/Vc1 = Xc2/Vc2
> (Wobei Xc1 und Xc2 jeweils die zurückgelegte strecke ist)

[ok] Der Ansatz ist richtig aber noch etwas unvollständig!

Für die Gesamtzeit [mm] $t_c$ [/mm] gilt dann:

[mm] $t_b [/mm] \ = \ [mm] \bruch{X_{c1}}{v_{c1}} [/mm] + [mm] \bruch{X_{c2}}{v_{c2}}$ [/mm]

Dies nun auf einen Bruch zusammenfassen (Hauptnenner) und am Ende einsetzen, dass gilt: [mm] $X_{c1} [/mm] + [mm] X_{c2} [/mm] \ = \ s$   [mm] $\gdw$ $X_{c2} [/mm] \ = \ [mm] s-X_{c1}$ [/mm] .

Hhmmm! [kopfkratz3] Hier muss ich doch nochmal mehr drüber nachdenken! Ich lasse die Frage daher mal nur auf "teilweise beantwortet".


> Also meine Fragen dazu sind:
> 1, Sind die Formeln Allgemeingültig

[ok] Das hast du gut (und richtig) gemacht!


> 2, Wenn die Formel bei 2.3 richtig ist wie ich diese dann berechne

siehe oben bei der Aufgabe!


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Berechnung Strecke/Zeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:41 Do 22.09.2005
Autor: Schaaafsmilch

Hallo Loddar,

wenn ich bei der 2.3 die Durchschnittsgeschwindigkeit ausrechne müsste ich doch auch auf das Ergebnis kommen.
Also wenn die Durchschnittsgeschwindigkeit 75km/h ist ... nur wie komm ich da mathematisch drauf.
War jetzt nur so ne Idee.
Bezug
                        
Bezug
Berechnung Strecke/Zeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:16 Do 22.09.2005
Autor: leduart

Hallo Marcel
Ich würd als allgemeingültig immer das Weg-Zeitgesetz hinschreiben. Im letzen Fall also:
[mm] Sges=v1*\bruch{t}{2}+v2*\bruch{t}{2} [/mm] dann nach t auflösen und du siehst, du hast recht mit der Durchschnittsgeschwindigkeit.
2.2 würd ich t1+t2 als allgemeine formel aufschreiben also etwa ganz allgemein T=s1/v1+s2/v2 mit s1+s2=Sges. allgemeiner geht es nicht mehr.ob du dann noch s1=s2=S/2 einsetzt ist Geschmacksache!
Gruss leduart
Bezug
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