Berechnung Umfang Rechteck < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Die Seitenlängen einer rechteckigen Solarzelle mit einer Fläche von 0,216 [mm] m^2 [/mm] sollen im Verhältnis stehen. Wie groß ist der Umfang der Solzarzelle? |
Hallo zusammen,
ich habe mich bereits länger nicht mehr mit Geometrie beschäftigt.
Was noch hängen geblieben ist:
Flächeninhalt Rechteck: a*b
Umfang Rechteck: 2(a+b)
Ich habe mehrere Denkanstellungen durchgeführt, komme aber leider nicht auf ein korrektes Ergebnis.
Bitte um Denkanstöße und Tipps - möchte die Aufgabe wirklich gern alleine lösen ;)
Vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:26 Di 13.08.2013 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
kurze Nachfrage zur Aufgabe:
> Die Seitenlängen einer rechteckigen Solarzelle mit einer
> Fläche von 0,216 [mm]m^2[/mm] sollen im Verhältnis stehen. Wie
> groß ist der Umfang der Solzarzelle?
Ist das "Verhältnis" näher bezeichnet?
Schönen Gruß
mmhkt
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Hallo gummibaum,
> Die Seitenlängen einer rechteckigen Solarzelle mit einer
> Fläche von 0,216 [mm]m^2[/mm] sollen im Verhältnis stehen. Wie
> groß ist der Umfang der Solzarzelle?
> Hallo zusammen,
>
> ich habe mich bereits länger nicht mehr mit Geometrie
> beschäftigt.
>
> Was noch hängen geblieben ist:
>
> Flächeninhalt Rechteck: a*b
> Umfang Rechteck: 2(a+b)
>
> Ich habe mehrere Denkanstellungen durchgeführt, komme aber
> leider nicht auf ein korrektes Ergebnis.
>
> Bitte um Denkanstöße und Tipps - möchte die Aufgabe
> wirklich gern alleine lösen ;)
>
Ohne die Kenntnis, in welchem Verhältnis die Seitenlängen stehen,
ist die Aufgabe zahlenmäßig nicht zu lösen.
> Vielen Dank!
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:43 Di 13.08.2013 | | Autor: | gummibaum |
Sorry, meinte das Verhältnis von 2:3
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Die Frage ist natürlich weiterhin offen, habe leider "Mitteilung" als Nachrichtentyp ausgewählt... ;)
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Hallo, wenn das Verhältnis 2:3 ist, so können die Seiten z.B. folgende Längen haben:
2cm und 3cm
4cm und 6cm
20cm und 30cm
das bedeutet, die eine Seite ist 1,5 mal so groß wie die andere Seite, stelle jetzt mal die Gleichung für die Fläche vom Rechteck auf
Steffi
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Hallo Steffi,
okay...
1,5a+b=0,216 | -b
1,5a=0,216-b | : 1,5
a=0,216-b/1,5
eingesetzt in die obige Formel: 1,5a+b=0,216 ergibt:
1,5(0,216-b/1,5)+b=0,216 | Distributivgesetz
0,324-1,5b/1,5+b=0,216
aufgelöst nach b, b=0
Na toll... und jetzt ? :(
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Hallo
nennen wir die eine Seite a
nennen wir die andere Seite b, die 1,5 mal so groß wie a, also b=1,5a
die Fläche vom Rechteck ist
A=a*b (Achtung Multiplikation)
A=a*1,5a
Steffi
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Logisch!
Mensch, mich ärgert es, dass ich nicht selbst darauf komme!
a=0,3794733192m
b=0,5692099788m
Produkt der beiden Seiten ergeben die Fläche A = [mm] 0,216m^2
[/mm]
Umfang U = 2a+2b oder 2(a+b)
Die Summe der beiden Seiten multipliziert mit 2 ergibt [mm] 1,897366596m^2
[/mm]
Ist das korrekt?
Das Lösungsbuch sagt was von 60dm, also 6m???
Wie kann das sein?!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:57 Di 13.08.2013 | | Autor: | abakus |
> Logisch!
>
> Mensch, mich ärgert es, dass ich nicht selbst darauf
> komme!
>
> a=0,3794733192m
> b=0,5692099788m
>
> Produkt der beiden Seiten ergeben die Fläche A = [mm]0,216m^2[/mm]
>
> Umfang U = 2a+2b oder 2(a+b)
>
> Die Summe der beiden Seiten multipliziert mit 2 ergibt
> [mm]1,897366596m^2[/mm]
>
> Ist das korrekt?
>
> Das Lösungsbuch sagt was von 60dm, also 6m???
>
> Wie kann das sein?!
Wenn der Umfang 6 m wäre, müssten die Seitenlängen 1,2 m und 1,8 m sein, was nicht auf die gegebene Fläche führt.
Aber das macht nichts. Es ist ein unumstößliches Naturgesetz, dass Lösungsbücher grundsätzlich Fehler enthalten.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:03 Di 13.08.2013 | | Autor: | gummibaum |
Danke, das beruhigt mich ;)
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