Berechnung Variable x < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnen Sie den Wert der Variablen x, sofern eine Lösung existiert.
a) [mm] x*\vektor{3\\5\\1}=\vektor{1\\2\\1}-\vektor{7\\12\\-1} [/mm] |
Hey Leute!
Wie rechne ich hier x aus? Ich weiß, dass man Vektoren nicht dividieren kann. Kann mir jemand den Rechenweg dazu zeigen?? So, dass ich es auch verstehe, da ich nicht das größte Mathegenie bin:D
lg, lea
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Hallo Lea,
> Berechnen Sie den Wert der Variablen x, sofern eine Lösung
> existiert.
> a) [mm]x*\vektor{3\\
5\\
1}=\vektor{1\\
2\\
1}-\vektor{7\\
12\\
-1}[/mm]
> Hey Leute!
>
> Wie rechne ich hier x aus? Ich weiß, dass man Vektoren
> nicht dividieren kann. Kann mir jemand den Rechenweg dazu
> zeigen?? So, dass ich es auch verstehe, da ich nicht das
> größte Mathegenie bin:D
Du hast Recht, dass man Vektoren nicht dividieren kann. Man kann sie aber addieren und subtrahieren, und man sie mit einem Skalar multiplizieren - und das ist erst einmal alles, was Du hier brauchst.
Führe also erstmal die Subtraktion auf der rechten Seite aus.
Danach schaust Du für jede Koordinate nach, ob es einen Skalar x gibt, so dass für diese Koordinate die Gleichung erfüllt ist.
Wenn dieser Skalar für alle drei Koordinaten gleich ist, dann hast Du auch die Lösung für die Aufgabe.
Ist er aber nicht für alle drei Koordinaten gleich, dann ist die Aufgabe nicht lösbar, das heißt, es gibt dann kein x, das die obige Gleichung erfüllt.
Probiers mal. Es ist wirklich ganz einfach.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:47 Di 12.03.2013 | | Autor: | leasarfati |
Danke! Ich habe es probiert und dabei rausbekommen, dass für x kein Wert existiert:)
lg, lea
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:52 Di 12.03.2013 | | Autor: | reverend |
Hallo nochmal,
> Danke! Ich habe es probiert und dabei rausbekommen, dass
> für x kein Wert existiert:)
Ja, richtig.
Für die ersten beiden Koordinaten müsste x=-2 sein, für die dritte aber x=2. Und das kann ja nicht beides gleichzeitig wahr sein.
Grüße
reverend
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