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| Aufgabe | Fred hat die Lichtrechnung nicht bezahlt. Nun muss er sich im Dunkeln ankleiden. In der Schublade liegen im großen Durcheinander 16 Socken, k davon sind rot, der Rest der Socken ist grün.
(1) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Fred zwei gleichfarbige Socken zieht?
(2) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für zwei gleichfarbige Socken, wenn genau so viele rote wie grüne Socken in der Schublade liegen?
(3) Wieviele Socken müssen rot sein, damit die Wahrscheinlichkeit 50% beträgt? |
Hallo liebe matheraum.de-User,
ich zweifle etwas an meiner Vorgehensweise/meinen Ergebnissen und bitte euch mir einen kleinen Denkansporn bzw. eine Korrektur abzubieten.
(1) [mm] \{p(rot;rot)}=\bruch{k}{16}\*\bruch{k-1}{15} [/mm] + [mm] \{p(gruen;gruen)}=\bruch{16-k}{16}\*\bruch{16-k-1}{15}
[/mm]
--> Stimmt das?
(2) Hier würde ich meinen Ansatz von (1) übernehmen und für k 8 annehmen.
(3) Hier war mein Ansatz die sogenannte Gegenwahrscheinlichkeit, d.h.:
[mm] 1-\{p(rot;gruen)}=0,5 [/mm] --> [mm] 1-(\bruch{7}{30})^{n}=0,5
[/mm]
Hoffe ihr könnt mir einen kleinen Anhalt bieten!
LG
fackelschein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:12 Do 12.09.2013 | | Autor: | fred97 |
> > Fred hat die Lichtrechnung nicht bezahlt.
Das stimmt aber nicht !
> Nun muss er sich
> > im Dunkeln ankleiden. In der Schublade liegen im großen
> > Durcheinander 16 Socken, k davon sind rot, der Rest der
> > Socken ist grün.
> >
> > (1) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Fred
> > zwei gleichfarbige Socken zieht?
> > (2) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für zwei
> > gleichfarbige Socken, wenn genau so viele rote wie grüne
> > Socken in der Schublade liegen?
> > (3) Wieviele Socken müssen rot sein, damit die
> > Wahrscheinlichkeit 50% beträgt?
>
>
>
> Hallo fackelschein,
>
Hallo Al,
> leider ist mir Fred mit seiner Antwort zuvorgekommen.
Nein, ich hab meine Antwort abbrechen müssen, weil was dringendes reinkam und ich andere Helfer nicht blockieren wollte.
Du kannst also antworten.
>
> Jetzt gibt es natürlich 2 Möglichkeiten:
>
> 1.) damit er nicht im Dunkeln weiter suchen muss,
> könntest du ihm doch einfach mit deinem Fackelschein
> etwas leuchten
>
> 2.) da er selber in Mathe eine große Leuchte ist, müssen
> wir ihm im anderen Fall bei seiner Wahrscheinlichkeitsbe-
> rechnung kaum helfen
>
> Außerdem hoffe ich aber, dass er seine Stromrechnung
> trotzdem umgehend begleicht !
Die hab ich natürliche beglichen ( oder begleicht, was ist richtig ?  )
Gruß FRED
>
> Al-Chwarizmi
>
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> Fred hat die Lichtrechnung nicht bezahlt. Nun muss er sich
> im Dunkeln ankleiden. In der Schublade liegen im großen
> Durcheinander 16 Socken, k davon sind rot, der Rest der
> Socken ist grün.
>
> (1) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Fred
> zwei gleichfarbige Socken zieht?
> (2) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für zwei
> gleichfarbige Socken, wenn genau so viele rote wie grüne
> Socken in der Schublade liegen?
> (3) Wieviele Socken müssen rot sein, damit die
> Wahrscheinlichkeit 50% beträgt?
> Hallo liebe matheraum.de-User,
>
> ich zweifle etwas an meiner Vorgehensweise/meinen
> Ergebnissen und bitte euch mir einen kleinen Denkansporn
> bzw. eine Korrektur abzubieten.
>
> (1) [mm]\{p(rot;rot)}=\bruch{k}{16}\*\bruch{k-1}{15}[/mm] +
> [mm]\{p(gruen;gruen)}=\bruch{16-k}{16}\*\bruch{16-k-1}{15}[/mm]
> --> Stimmt das?
>
> (2) Hier würde ich meinen Ansatz von (1) übernehmen und
> für k 8 annehmen.
>
> (3) Hier war mein Ansatz die sogenannte
> Gegenwahrscheinlichkeit, d.h.:
> [mm]1-\{p(rot;gruen)}=0,5[/mm] --> [mm]1-(\bruch{7}{30})^{n}=0,5[/mm] ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]") ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
>
> Hoffe ihr könnt mir einen kleinen Anhalt bieten!
>
> LG
> fackelschein
Hallo,
jetzt hat Fred doch keine Antwort gegeben.
Nun also doch etwas Hilfe:
(1) du solltest das Ergebnis noch möglichst zusammenfassen
und vereinfachen !
(2) richtige Idee - einfach durchführen und ausrechnen !
(3) nimm einfach wieder den unter (1) hergeleiteten
Ausdruck, setze ihn gleich 0.5 und löse die so entstandene
Gleichung nach k auf !
LG , Al-Chw.
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Danke für die schnelle Antwort ihr zwei Spaßvögel :)
Fred möchte aber seine Rechnung nicht bezahlen, er meint es sei für ihn komfortabler nach den Socken zu suchen!
Zu (1):
Wie genau fasse ich denn p(rot;rot) und p(grün;grün) zusammen? Dort ist doch k enthalten, da werde ich wohl kaum eine Wahrscheinlichkeit erhalten.
Zu (3):
Ok, versuche ich, danke!
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> Zu (1):
>
> Wie genau fasse ich denn p(rot;rot) und p(grün;grün)
> zusammen? Dort ist doch k enthalten, da werde ich wohl kaum
> eine Wahrscheinlichkeit erhalten.
Du hattest doch schon:
$\ p(rot;rot)}\ =\ \bruch{k}{16}*\bruch{k-1}{15} $
$\ p(gruen;gruen)\ =\ \bruch{16-k}{16}*\bruch{16-k-1}{15} $
Dann ist p(2 gleichfarbige) die Summe dieser beiden
Ausdrücke. Addiere sie also und vereinfache den
entstehenden Summenterm.
Natürlich ist dies vorerst eine noch von k abhängige
Wahrscheinlichkeit p(k).
In Aufgabe (2) wird daraus ein konkreter Zahlenwert,
wenn man k=8 setzt, und in (3) soll die Gleichung
p(k)=0.5 nach k aufgelöst werden.
LG , Al-Chw.
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