Berechnung der Kovarianz < Politik/Wirtschaft < Geisteswiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:55 Do 10.02.2011 | | Autor: | Jimpanse |
| Aufgabe | Geben Sie folgendes Ergebnis an:
1) Kovarianz zwischen A und B
2) Korrelation zwischen A und B |
Guten Tag miteinander,
ich habe folgende Werte gegeben:
Tag A B
1 0,03544 0,06543
2 0,01167 0,03426
3 0,05089 0,02005
Anhand der Werte bekomme ich für die Erwartungsredite A = 0,0327; Erwartungsrendite B = 0,0399, Varianz A = 0,0003903; Varianz B = 0,0005388 heraus.
Nun möchte ich gern die Kovarianz zwischen A und B berechnen, dazu benutze ich folgende Formel:
Cov = [mm] \bruch{1}{n - 1} [/mm] * ( [mm] \summe_{i=1}^{n} A_{i} B_{i} [/mm] - n * [mm] A_{Rendite} [/mm] * [mm] B_{Rendite} [/mm] )
Leider komme ich nicht auf den geforderten Wert von -0,0000863
Im nächsten Schritt sollte die Korrelation berechnet werden, hier fehlt mir gänzlich die Formel.
Über eine Hilfe würde ich mich sehr freuen!!
Liebe Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:50 Fr 11.02.2011 | | Autor: | ullim |
Hi,
Die Kovarianz berechnet sich zu
[mm] Cov(A,B)=\bruch{1}{n-1}*\summe_{i=1}^{n}\left(A_i-\overline{A}\right)*\left(B_i-\overline{B}\right)
[/mm]
mit n=3 und [mm] \overline{A}=\bruch{1}{n}*\summe_{i=1}^{n}A_i [/mm] und [mm] \overline{B}=\bruch{1}{n}*\summe_{i=1}^{n}B_i [/mm]
damit bekommst Du auch das verlangte Ergebnis.
Der Korrelationskoeffizient berechnet sich zu
[mm] \rho(A,B)=\bruch{Cov(A,B)}{\wurzel{Var(A)}*\wurzel{Var(B)}} [/mm] mit [mm] Var(A)=\bruch{1}{n-1}*\summe_{i=1}^{n}\left(A_i-\overline{A}\right)^2 [/mm] und [mm] Var(B)=\bruch{1}{n-1}*\summe_{i=1}^{n}\left(B_i-\overline{B}\right)^2
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:35 Fr 11.02.2011 | | Autor: | Jimpanse |
Hey,
vielen Dank für die anschauliche Antwort!! Bei der Kovarianz habe ich meinen Fehler jetzt gefunden, habs jetzt raus. Die Korrelation hat jetzt auch geklappt.
Liebe Grüße
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