Berechnung der Rendite p.a. < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:24 Di 16.10.2007 | | Autor: | fat-twin |
Verehrte Finanzmathematiker,
gute Abend allerseits.
Ich habe ein mir selbst gestelltes Problem, welches ich nicht beantworten kann.
Eine Anleine A, wird in Zeitpunkt t=t0 zu zu pari emittiert.
Der Koupon ist 10%; Laufzeit 10 Jahre.
Unmittelbar nach Emission der Anleihe, in t=t0+e, wobei e=1 Sekunde, steigt der Marktzins von 10% auf 11%.
Der Preis der Anleihe fällt nun von 100 auf 94,11.
Das Ergebnis bekommt man einfach, indem man in die Barwertformel den Diskontfaktor 1,11 statt 1,1 einsetzt und die zukünftigen damit Zahlungströme abdiskontiert.
Nun zu meiner Frage: Wie kann ich, für einen Investor, der in t=t0+e einsteigt, die Rendite p.a. ausrechnen.
Die einfache Formel ((10*10+100)/94,11)/10 kann ja nicht ganz stimmen.
Für Antworten mit mathematischer Erklärung wäre ich wie immer sehr dankbar, da mich das ganze zur "weißglut" treibt.
Beste grüße
Markus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo,
du möchtest die Rendite bis zur Fälligkeit berechnen .... das bedeutet, dass Du über einen approximativen Ansatz den internen Zinsfuss (Yield to Maturity) berechnen musst.
Um sich die Iteration zu sparen (und dadurch aber auch auf die Berücksichtigung des Zeitwerts des Cash Flow zu verzichten) gibt es auch noch die Möglichkeit, die gegenwärtige Rendite zu berechnen:
Gegenwärtige Rendite = Coupon Rate / (Clean Price/ 100)
oder
eine simple Rendite:
Coupon + ((Face Value ./. Clean Price)/n)/(clean price /100)
Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:39 Di 16.10.2007 | | Autor: | fat-twin |
Hallo,
erst einmal vielen Dank für die Antwort. Bei der Yield to Maturity wird aber doch davon ausgegangen, dass meine jährlichen Auszahlungen immer wieder zum Marktzins angelegt werden, oder?
Ich würde gerne wissen, wie man genau und in meinem Beispiel auf die Rendite per anno kommt. Also wie so ein Iterationsverfahren funktioniert.
Mal eine weitere Frage; Habe ich eine Anleihe die zu 100% ausgegeben und zu 100% zurückgezahlt wird, mit Koupon 10% und Laufzeit 10 Jahre.
Komme ich dann nicht einfach auf meine Rendite p.a. indem ich die gesamten Zahlungen also hier 200% durch 100% teile und dann durch die Anzahl der Jahre 10, teile? Somit hätte ich eine Rendite p.a. von 10%, jedoch berücksichtige ich keine Wiederanlage der Zinszahlung von 10% in den Jahren 1 bis 10. Also kann 10% Rendite p.a. in diesem Fall dann auch nicht richtig sein!
Wie geht es richtig? Wahrscheinlich wieder über Iteration? Die Formel+Herleitung würde mich mal interessiern
Vielen Dank und schönen Abend wünscht,
Markus
|
|
|
| |
|
Hallo,
bei der Ermittlung der IRR (Internal Rate of Return) versuchst Du durch "Trial and Error" den Zinssatz zu ermitteln, mit dem eine Reihe von Cash-Flows auf einen "Present Value" abdiskontiert wird:
Beispiel:
Anfangsinvest: -87
Cash Flow1: +25
Cash Flow 2: -40
Cash Flow3: +60
Cash Flow4: +60
Frage: Welcher Zinssatz ist erforderlich um die o.g. Cash Flows auf einen Present Value von +87 abzudiskontieren?
Antwort (durch Trial and Error): 5,6% ... damit kann gesagt werden, dass ein Anfangsinvest über 87 eine 5,6%-ige Verzinsung erzielt, wenn dabei die genannten Cash Flows generiert werden. Oder anders ausgedrückt, bei 5,6% Verzinsung ergeben die vorgenannten Cash Flows einen Present Value von 0.
Für solche Iterationen bietet sich ein Taschenrechner o.ä. an.
Gruß
|
|
|
|
