Berechnung einer Länge < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:16 Sa 27.04.2013 | | Autor: | anun |
| Aufgabe | Skizzieren Sie ein Dreieck mit den Ecken A (5;3) B(-5,3) C -2;-8)
Berechnen Sie die drei Innenwinkel in Gradmaß mit 3 Nachkommastellen. |
So also an sich ist die Aufgabe nicht das Problem, wie ich die Innenwinkel berechnen kann ist mir bewusst.
Das Problem ist das ich ja die Vektorrechnung brauche um die Länge jeweils zu errechnen.
Und da Stoße ich auf das große Problem das ich es mit der Vektorrechnung nicht schaffe , da ich ab einem gewissen Schritt ja eine Wurzel ziehen muss und das wegen den Negativen zahlen nicht funktioniert.
Ich hoffe ich habe das jetzt nicht so verwirrend erklärt.
Danke im voraus für die Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo anun, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Irgendetwas hast Du da falsch verstanden.
> Skizzieren Sie ein Dreieck mit den Ecken A (5;3) B(-5,3) C
> -2;-8)
>
> Berechnen Sie die drei Innenwinkel in Gradmaß mit 3
> Nachkommastellen.
>
> So also an sich ist die Aufgabe nicht das Problem, wie ich
> die Innenwinkel berechnen kann ist mir bewusst.
Wie das, wenn Du das folgende Problem noch hast?
> Das Problem ist das ich ja die Vektorrechnung brauche um
> die Länge jeweils zu errechnen.
>
> Und da Stoße ich auf das große Problem das ich es mit der
> Vektorrechnung nicht schaffe , da ich ab einem gewissen
> Schritt ja eine Wurzel ziehen muss und das wegen den
> Negativen zahlen nicht funktioniert.
Du meinst den Betrag eines Vektors. Selbst wenn da eine negative Zahl vorkommt, wird sie doch quadriert - und das Quadrat ist positiv. Es kommt schlechthin nicht vor (und kann nicht vorkommen), dass Du die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen musst.
Rechne doch mal an diesem Beispiel vor, wo Du da auf ein Problem stößt.
Aber vorab: wie ist denn der Betrag eines Vektors definiertß
> Ich hoffe ich habe das jetzt nicht so verwirrend erklärt.
Ich hoffe, dass ichs trotzdem verstanden habe.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:44 Sa 27.04.2013 | | Autor: | anun |
Also der Betrag wird ja so berechnet:
[A]= Wurzel aus 5²+3²
[B]=Wurzel aus -5²+3²
[C]=Wurzel aus -2²+-8²
So müsste das richtig sein , oder ?
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Hallo anun,
vielleicht liegt das Problem ja schon darin, dass Du es nicht richtig aufschreibst.
> Also der Betrag wird ja so berechnet:
>
> [A]= Wurzel aus 5²+3²
>
> [B]=Wurzel aus -5²+3²
Du meinst |B|, genauer: [mm] |\vec{b}|=\wurzel{(-5)^2+3^2}=\wurzel{34}
[/mm]
Außer der Tatsache, dass man hier Formeln viel lesbarer und schöner darstellen kann (samt Exponenten, die größer als 3 sind...), fehlt aber vor allem die Klammer um (-5). Mach Dir klar, dass [mm] (-5)^2\not={-5^2} [/mm] gilt!
> [C]=Wurzel aus -2²+-8²
Hier das gleiche: [mm] (-2)^2 [/mm] wäre richtig.
> So müsste das richtig sein , oder ?
Hm. Jein. Du berechnest da gerade nur die Länge der Ortsvektoren der drei Punkte. Die interessieren für die Aufgabe aber niemanden.
Wenn die Ortsvektoren von A, B und C jeweils [mm] \vec{a}, \vec{b} [/mm] und [mm] \vec{c} [/mm] sind, dann sind hier doch die Längen der Dreiecksseiten zu betrachten, und das sind
[mm] |\vec{a}-\vec{b}|=|\vec{b}-\vec{a}|,\;\;\;|\vec{b}-\vec{c}|=|\vec{c}-\vec{b}| [/mm] und [mm] |\vec{a}-\vec{c}|=|\vec{c}-\vec{a}|
[/mm]
So, und jetzt nochmal. 
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:42 Sa 27.04.2013 | | Autor: | anun |
Hallo und ja vielen Dank ,
da habe ich wirklich mist gemacht , habe es jetzt nochmal hoffentlich korrekt auf Papier gerechnet und komme auf Längen von A (10 LE) B (11,401 LE) und C ( 12,649 LE )
Das führt zu Innenwinkeln von am Ende insgesamt 180 Grad.
Die genauen Winkel habe ich jetzt noch nicht komplett gerechnet aber das mache ich noch.
Nun stehe ich noch vor einem weiteren Problem:
Ich soll die Schwerpunktkoordinaten bestimmen:
Das mache ich so :
S= A+B+C / 3
das für jede Dimension einzeln natürlich und dann komme ich auf Werte von Sx -0,666 und Sy -0,666
Und die Fläche durch den Satz des Heron und da dürfte das Ergebnis 54,254 als Ergebnis kommen.
Nun gibt es eine Tabelle zur Kontrolle des Ergebnisses , wenn ich alle 6 Ergenisse mit einer genauigkeit von 3 Nachkommastellen addiere sollte 233,666 als Ergebnis rauskommen.
Aber es klappt nicht.
Aber ich bin mir bei den Schwerpunktkoordinaten und der Fläche sehr sicher das es stimmt , siehst du da vielleicht den Fehler?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:25 Sa 27.04.2013 | | Autor: | chrisno |
Deine Bezeichnungen der Seitenlängen als Punkte sind weiterhin ungewöhnlich. Eine der Längenberechnungen enthält einen Fehler. Rechne mal alle drei vor.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:39 Sa 27.04.2013 | | Autor: | anun |
Beispiel für Seite zwischen A und B: v = B - A = (-5-5; 3-3) <--
v = (-10;0) --> |v| = Wurzel(-10² + 0²) = Wurzel100 = 10
Dann zwischen B und C = Wurzel 130 = 11,401
Dann zwischen C und A = Wurzel 160 = 12,649
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:07 Sa 27.04.2013 | | Autor: | anun |
Habe den Fehler entdeckt , es muss heisses Wurzel 170 , aber trotzdem komme ich dann beim addieren nur auf 233,665
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:33 Sa 27.04.2013 | | Autor: | reverend |
Hi,
> Habe den Fehler entdeckt , es muss heisses Wurzel 170
Jo.
> aber trotzdem komme ich dann beim addieren nur auf 233,665
Beim Addieren von was? Und wieso ist das ein Problem? Ich kann Dir gerade nicht folgen.
Grüße
rev
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:11 Sa 27.04.2013 | | Autor: | anun |
Oh Mann , ich hab mich hier echt wie ein idiot angestellt .
Es muss heißen Wurzel 170 und damit dann 13,038
Das dürfte korrekt sein , oder ?
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Hallo nochmal,
> Oh Mann , ich hab mich hier echt wie ein idiot angestellt
Quatsch. Du hast Dich halt verrechnet. Das kommt vor. Na und?
> Es muss heißen Wurzel 170 und damit dann 13,038
>
> Das dürfte korrekt sein , oder ?
Ja.
Und weiter?
Grüße
reverend
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
