Berechnung empirischer Varianz < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:02 Do 24.02.2011 | | Autor: | Xoni |
| Aufgabe | es liegen folgende Daten vor:
Uni A : Durchschnittsnote 2,7, Anzahl Absolventen 130, Empirische Varianz der Noten 0,25
Uni B : Durchschnittsnote 1,8, Anzahl Absolventen 80, Empirische Varianz der Noten ???
Uni C : Durchschnittsnote 2,4, Anzahl Absolventen 90, Empirische Varianz 0,4
Weiterhin sei bekannt, dass die empirische Varianz der Noten aller Absolventen [mm] s^2 [/mm] = 0,55
Berechnen Sie die empirische Varianz der Absolventen von Uni B! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo, ich komme bei dieser Aufgabe irgendwie zu keiner richtigen Lösung. Habt ihr vielleicht einen Lösungsvorschlag?
habe folgende Gleichung erstellt: (x + 0.25 + 0.4) : 3 = 0.55
--> somit wäre x = 1.0 .. diese Lösung ist jedoch falsch...
Vielen Dank im Voraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:26 Fr 25.02.2011 | | Autor: | Walde |
Hi xoni,
du hast dabei nicht berücksichtigt, dass die einzelnen Varianzschätzungen aus unterschiedlich grossen Stichprobenumfängen kommen. Habt ihr keine Formel für einen gewichteten Varianzschätzer kennengelernt?
LG walde
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Hallo Xoni,
> es liegen folgende Daten vor:
> Uni A : Durchschnittsnote 2,7, Anzahl Absolventen 130,
> Empirische Varianz der Noten 0,25
> Uni B : Durchschnittsnote 1,8, Anzahl Absolventen 80,
> Empirische Varianz der Noten ???
> Uni C : Durchschnittsnote 2,4, Anzahl Absolventen 90,
> Empirische Varianz 0,4
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> Weiterhin sei bekannt, dass die empirische Varianz der
> Noten aller Absolventen [mm]s^2[/mm] = 0,55
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> Berechnen Sie die empirische Varianz der Absolventen von
> Uni B!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo, ich komme bei dieser Aufgabe irgendwie zu keiner
> richtigen Lösung. Habt ihr vielleicht einen
> Lösungsvorschlag?
>
> habe folgende Gleichung erstellt: (x + 0.25 + 0.4) : 3 =
> 0.55
> --> somit wäre x = 1.0 .. diese Lösung ist jedoch
> falsch...
>
>
> Vielen Dank im Voraus
Walde hat recht, du musst hierbei beachten, dass die Stichprobengrößen nicht identisch sind, d.h. dass du die Varianzen unterschiedlich stark gewichtet sind. Und zwar entsprechend der Stichprobengröße.
Der Ansatz ist also der folgende:
[mm](130*0.25+80*x+90*0.4)/(130+80+90)[/mm]
Das Ganze dann entsprechend nach x auflösen und du erhälst für die gesuchte Varianz [mm]x=1.20625[/mm] und ich hoffe, dass das richtig ist!;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:18 So 27.02.2011 | | Autor: | luis52 |
> Der Ansatz ist also der folgende:
> [mm](130*0.25+80*x+90*0.4)/(130+80+90)[/mm]
![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
[mm](130*0.25+80*x+90*0.4)/(130+80+90)\red{=0.55}[/mm] ?
>
> Das Ganze dann entsprechend nach x auflösen und du
> erhälst für die gesuchte Varianz [mm]x=1.20625[/mm] und ich hoffe,
> dass das richtig ist!;)
Ich meine nein. Beispielsweise wird [mm] $s_1^2=0.25$ [/mm] mit dem ersten arithmetischen Mittel [mm] $\bar x_1$ [/mm] berechnet. In [mm] $s^2$ [/mm] muss aber [mm] $\bar x=(130\bar x_1+80\bar x_2+90\bar x_3)/(130+80+90)$ [/mm] eingehen.
vg Luis
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