Berechnung komplexer Impedanz < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:48 Sa 23.05.2015 | | Autor: | Kian |
| Aufgabe | An einem passiven Zweipol wurden bei [mm] \omega [/mm] = [mm] 10^{4} s^{-1} [/mm] folgende Werte von Strom und Spannung gemessen:
i(t) = 20 mA * [mm] sin(\omega [/mm] * t - 30)
u(t) = 5 V * [mm] sin(\omega [/mm] * t)
i) Geben Sie den Wert der komplexen Impedanz Z an.
ii) Welchen Wert Z hat die Impedanz bei [mm] \omega [/mm] = [mm] 10^{3} s^{-1} [/mm] |
Hallo liebe Vorhilfler,
erstmal möchte mich bei allen bedanken, die hier im Forum aktiv sind. :)
Nun zu meiner Frage:
Aufgabe i) konnte ich loesen.
Allerdings habe ich Probleme mit der Aufgabe ii).
In der Lösung steht folgendes:
Bei der Impedanz handelt es sich um die Reihenschaltung aus einem Widerstand und einer Spule. Bei Aenderung der Frequenz ist nur der Imaginaerteil betroffen.
Z = (213,5 + j 12,5) Ohm
Ich verstehe nicht wie man darauf kommt, dass dies eine Reihenschaltung von Spule und Widerstand ist und wie man auf die Lösung kommt.
Hfft. kann mit jemand helfen.
Lg :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:42 Sa 23.05.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo Kian,
die einzigen frequenzabhängigen Bauelemente in der linearen Schaltungstechnik sind die Spule und der Kondensator.
Für den Kondensator erhält man als Impedanz:
[mm] Z_C = \bruch{1}{j \omega C} = \bruch{-j}{\omega C} [/mm]
Für die Spule gilt:
[mm] Z_L = j \omega L [/mm]
Vergleiche nun Dein Ergebnis mit den beiden Ausdrücken und Du stellst fest, dass eine positive Impedanz (sprich positiver Imaginärteil) nur bei einer Spule auftreten kann. Das ist genau bei Deinem Ergebnis der Fall. Rein reell und frequenzunabhängig ist der Ohmsche Widerstand. Und Widerstände bzw. Impdanzen in Serienschaltung addieren sich. Das ist der ganze Hintergrund zu Deiner Lösung.
Viele Grüße,
Infinit
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