Berechnung unbest. integral < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:14 So 12.07.2009 | | Autor: | katjap |
| Aufgabe | | Berechnen Sie das unbestimmte Integral [mm] \integral_{}^{}{\bruch{x}{x^{3}+1} dx} [/mm] |
Mein Problem ist folgendes:
Ich wollte das mit Partialbruchzerlegung lösen,
allerdings gibt es ja nur eine Nullstelle bei x=-1
und deswegen weiss ich nicht wie ich dann die aufteilung mit dem A/(x-1) machen soll was dann für das B gilt.
Durch Polynomdivision habe ich schon herausgefunde, dass x/ [mm] x^{3}+1 [/mm] ergibt: [mm] x^{2}-x+1
[/mm]
Kann mir jemand weiterhelfen wie ich damit nun weiter vorgehen muss?
Danke,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
katja
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:25 So 12.07.2009 | | Autor: | abakus |
> Berechnen Sie das unbestimmte Integral
> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{x}{x^{3}+1} dx}[/mm]
> Mein Problem ist
> folgendes:
>
> Ich wollte das mit Partialbruchzerlegung lösen,
> allerdings gibt es ja nur eine Nullstelle bei x=-1
>
> und deswegen weiss ich nicht wie ich dann die aufteilung
> mit dem A/(x-1) machen soll was dann für das B gilt.
>
> Durch Polynomdivision habe ich schon herausgefunde, dass x/
> [mm]x^{3}+1[/mm] ergibt: [mm]x^{2}-x+1[/mm]
>
>
> Kann mir jemand weiterhelfen wie ich damit nun weiter
> vorgehen muss?
Hallo,
versuche mal den Ansatz [mm] \bruch{x}{x^{3}+1}=\bruch{A}{x-1}+\bruch{Bx+C}{x^{2}-x+1}.
[/mm]
Gruß Abakus
>
> Danke,
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> katja
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:04 So 12.07.2009 | | Autor: | katjap |
vielen dank,nun hab ichs lösen können.
kannte den ansatz mit dem bx+c nicht, wenn man nur eine nullstelle bestimmen kann.
vielen dank
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