Berechnung vom Linearfaktor < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:30 Do 06.09.2007 | | Autor: | Patti123 |
Hi, Check grad in Mathe ma garnichts mehr und wüsste gerne ob man den Linearfaktor auch berechnen kann, ne Formel?
Habe folgende Aufgabe
K(x)= x³ - 30x² + 500x + 3000
Hat jemand eine Idee dazu, oder will mir jemand das mal gut erklären? Wäre auf jedenfall sehr hilfreich...
Gruß, Danke
Patrick
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> Hi, Check grad in Mathe ma garnichts mehr und wüsste gerne
> ob man den Linearfaktor auch berechnen kann, ne Formel?
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> Habe folgende Aufgabe
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> K(x)= x³ - 30x² + 500x + 3000
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> Hat jemand eine Idee dazu, oder will mir jemand das mal gut
> erklären? Wäre auf jedenfall sehr hilfreich...
Hallo,
um einen Linearfaktor abzuspalten, benötigst Du eine Nullstelle. Dann kannst Du (x-Nullstelle) abspalten.
Solche Nullstellen kann man oft erraten, wenn es Aufgaben mit ganzzahligen Koeffizienten sind, die schülerfreundlich gestellt sind.
Auch mit einer Zeichnung der Funktion kann man sich oft helfen.
Hier liegt allerdings keine "freundliche Nullstelle" vor. Du müßtest sie mit einem Näherungsverfahren bestimmen oder näherungsweise aus dem Graphen ablesen.
Du kannst sie allerdings auch exakt berechnen, mit den Formeln v. Cardano. Allerdings finde ich das etwas langwierig.
Wie bestimmt Ihr denn normalerweise Nullstellen? Habt Ihr Näherungsverfahren gehabt?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:55 Do 06.09.2007 | | Autor: | Patti123 |
Haben wir leider noch nicht gemacht. Nur immer durch probieren. Das dauert nur immer sehr lange, und darum wollte ich wissen ob es ein Verfahren gibt, welches auch noch von mir "schaffbar" ist.
Gruß Patrick
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> Haben wir leider noch nicht gemacht. Nur immer durch
> probieren. Das dauert nur immer sehr lange, und darum
> wollte ich wissen ob es ein Verfahren gibt, welches auch
> noch von mir "schaffbar" ist.
Also, die Cardano-Formeln gehen nicht schneller.
Wenn ganzzahlige Polynome hast mit dem Leitkoeffizienten 1 (z.B. [mm] x^3+2x-6, x^3-4x^2+3x+7), [/mm] lohnt es sich, wenn Du die Teiler (plus und minus) der Zahl ohne x probierst.
Ansonsten hilft eine Zeichnung. Dann weiß man, wo man suchen muß und kann sich immer weiter annähern.
Gruß v. Angela
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