Berechnung von Gewinnchancen < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hütchenspiel:
Es gibt 3 Hütchen, du musst raten unter welchem die Münze liegt. Dann wird gemischt und anschließend 1 unter dem keine Münze liegt aufgedeckt.
Dann hast du die Chance dich zwischen den anderen beiden neu zu entscheiden, also entweder bei deiner Wahl zu bleiben oder dich für das andere zu entscheiden.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen wenn du bei deiner Wahl bleibst und wie hoch wenn du dich neu entscheidest? |
Hallo, hoffe ich bin hier richtig, wenn nicht bitte ich vielmals um Entschuldigung, auch für die unprofessionelle Aufgabenstellung, ich habs nicht so mit Mathe^^ Deswegen brauch ich auch mal euren Rat...
Und zwar gehts darum, mir wurde letztens o.g Aufgabe gestellt, und derjenige ist fest davon überzeugt die Gewinnchance sei 33% wenn man bei der anfänglichen Wahl bleibt und 50% wenn man sich neu entscheidet.
Ich bin der Meinung es sind in beiden Fällen 50%.
Bei der ersten Entscheidung hab ich natürlich eine Chance von 33% richtig zu liegen, aber wenn eine falsche Möglichkeit immer weggenommen wird und ich nochmal die Möglichkeit bekomme mich zu entscheiden hab ich doch trotzdem 50% Gewinnchance auch wenn ich bei meiner Wahl bleibe, bzw eigentlich liegt da doch ne komplett neue Situation vor?
Wer hat nun recht, bzw warum? Ich verstehs einfach nicht....
Danke und Gruß
Matthias
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:47 Sa 17.01.2009 | | Autor: | koepper |
Hallo,
ich nehme an, es wird eines der beiden Hütchen aufgedeckt, die du beim ersten Rateversuch nicht genannt hast und unter dem keine Münze liegt.
Denke nun einfach mal so:
Wenn du die Strategie fährst, nach dem Aufdecken deine Wahl zu revidieren, dann gibt es nur eine Möglichkeit falsch zu liegen: Du müßtest schon beim ersten Versuch das richtige Hütchen genannt haben. Da die Wahrscheinlichkeit dafür 1/3 ist, ist bei dieser Strategie deine Erfolgswahrscheinlichkeit insgesamt 1-1/3 = 2/3.
Gruß
Will
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