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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:00 Mo 18.06.2007 | | Autor: | taikahn |
Hallo!
Habe hier mal eine Aufgabe und nur eine ganz einfache Frage. Sie lautet: Berechnen sie das Volumen und die Mantelfläche des durch die unten gegebenen Funtkionen eingeschlossenen Bereichs bei Rotation um die X- Achse. Hier einmal das Bild von den Funktionen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Könnt ihr mir sagen welche Bereiche er meint? entweder die ganze Halb Kugel dort oder nur diese beiden teile da von der Halbkugel. Vielen Dank!!!!!!!!!!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:05 Mo 18.06.2007 | | Autor: | HohesC |
Ich denke mal, da es sich um den von beiden Funktionen "eingeschlossenen Bereich" handelt, geht es um die gemeinsame Schnitt-Fläche (bzw. bei Rotation ja den Körper) der beiden Funktionen. Also jeweils rechts und links der Teil des Halbkreises (-kugel), der eben von der pinken Funktion eingeschlossen wird...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:15 Mo 18.06.2007 | | Autor: | taikahn |
Mh... gut möglich aber der Bereich in der Mitte ist ja auc heingeschloissen und stell somit ja auch eine gemeinsame Fläche dar.....oder sehe ic hdas flasch? Weil dann bräuchte ich ja nur die Halbkugel oben zu berechnen!
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> Mh... gut möglich aber der Bereich in der Mitte ist ja auc
> heingeschloissen und stell somit ja auch eine gemeinsame
> Fläche dar.....oder sehe ic hdas flasch? Weil dann bräuchte
> ich ja nur die Halbkugel oben zu berechnen!
Hi,
ich denke, dass der große, mittige Bereich gemeint ist, da in der Aufgabenstellung von "Bereich" [mm] ("\underline{des} [/mm] durch die unten gegebenen Funtkionen eingeschlossenen [mm] \underline{Bereichs}") [/mm] die Rede ist.
Grüße, Stefan.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:31 Mo 18.06.2007 | | Autor: | taikahn |
Ja das stimtm ja auch irnedwie aber auch die kleinen anderen Bereiche sind eingeschlossen und somit wären ja alel 3 Bereiche eingeschlossen und man müsste dann mit der ganzen oberen halbkugel rechen oder??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:44 Mo 18.06.2007 | | Autor: | HohesC |
Also, normalerweise würde man ja z.B. die Fläche berechnen, die von der pinken Funktion und der x-Achse eingeschlossen wird, ebenso für die schwarze. Deshalb würde ich sagen, dass der von beiden Funktionen eingeschlossene Bereich die gemeinsame Schnittfläche der genannten Flächen ist. Wenn es sich um Flächen handelt, wurde es jedenfalls bei uns im LK immer so gemacht. Sonst würde man ja bei der Integration einer Funktion auch immer die ganze Fläche berechnen, die über der Funktion liegt, also wäre die Fläche doch praktisch fast immer dieselbe 
Ich denke nicht, dass man damit argumentieren kann, dass im Text "Bereich" im Singular steht, denn ein Bereich kann durchaus auch aus mehreren Teilbereichen bestehen. Das würde ich nicht pauschal so sagen.
Dass du das berechnen sollst, was die ganze Halbkugel begrenzt, würde ich ausschließen, denn dann wäre die Einführung einer zusätzlichen Funktion ja sinnlos...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:48 Mo 18.06.2007 | | Autor: | taikahn |
Kann es auch möglich sein das die Pinke funktion von -1 bis 1 nicht definiert ist und somit der mittlere Bereich wegfällt? die Gleichung des piunken lautet [mm] y=\wurzel{-1+x^2}? [/mm] Wäre es damit nicht auch zu begrunden?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:01 Mo 18.06.2007 | | Autor: | HohesC |
Das meine ich ja damit. Der Bereich, der von der Funktion und der x-Achse eingeschlossen wird, liegt ja nur links von -1 und rechts von 1. Also, ist die Schnittfläche mit der von dem Halbkreis eingeschlossenen Bereich genau der linke und rechte Teil des Halbkreises...
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