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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:55 So 28.10.2007 | | Autor: | oli_k |
Hallo, beiss mir daran schon ewig die Zähne aus:
p für LKW ist 0,3
Wie groß ist die Ws. dafür, dass der 3. LKW bei einer Zählung frühestens als 5., spätestens als 9. Fahrzeug gezählt wird?
Das mit "günstige Fälle" durch "gesamte Fälle" machen wir nie, also muss das auch mit der Verkettung von soundso über soundso und der p udn q gehen...
Es müssen ja MINDESTENS 3 aus 9 LKWs sein, wann die ersten 2 kommen ist auch noch beliebig... Dann können es ja auch noch mehr als 3 sein... Die ganzen Faktoren bekomm ich nicht unter einen Hut... Bitte helft mir!
Danke
Oli
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:05 So 28.10.2007 | | Autor: | oli_k |
Noch eine... Weiss auch nicht mehr weiter hier:
Wie gross ist die Ws., dass unter 20 Fahrzeugen 5 LKW (p=0,3) und 2 Motorräder (p=0,1) sind?
Kann ich hier etwa bei beiden "20 über" nehmen? Bestimmt nicht... Mit welchem soll ich dann mit 20 anfangen und welcher bekommt die niedriegere "über"-Zahl? Bestimmt beides falsch...
Danke vielmals,
Oli
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:27 Mo 29.10.2007 | | Autor: | oli_k |
Sorry für die kurze Zeit... Hat aber doch noch bis 13.30 Zeit heute...
Freue mich auf Antworten zu den beiden Fragen!
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:57 Mo 29.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Oli,
> Wie gross ist die Ws., dass unter 20 Fahrzeugen 5 LKW
> (p=0,3) und 2 Motorräder (p=0,1) sind?
>
> Kann ich hier etwa bei beiden "20 über" nehmen? Bestimmt
> nicht...
> Mit welchem soll ich dann mit 20 anfangen und
> welcher bekommt die niedriegere "über"-Zahl? Bestimmt
> beides falsch...
Nein, es ist beides richtig!
${20 [mm] \choose [/mm] 5} * {15 [mm] \choose [/mm] 2} = [mm] \frac{20!}{15! * 5!} [/mm] * [mm] \frac{15!}{13! * 2!} [/mm] = [mm] \frac{20!}{2! * 13! * 5!} [/mm] = [mm] \frac{20!}{18! * 2!} [/mm] * [mm] \frac{18!}{13! * 5!} [/mm] = {20 [mm] \choose [/mm] 2} * {18 [mm] \choose [/mm] 5}$
Also: $p = {20 [mm] \choose [/mm] 5} * {15 [mm] \choose [/mm] 2} * [mm] 0.3^5 [/mm] * [mm] 0.1^2 [/mm] * [mm] 0.6^{13} \approx [/mm] 0.05166608896$
Gruß
Will
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:39 Mo 29.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Oli,
da die Wahrscheinlichkeit für einen LKW gleich bleibt, stellen wir uns vor, daß wir zu einem beliebigen Zeitpunkt beginnen und 9 Fahrzeuge zählen. Zunächst errechnen wir die Wahrscheinlichkeit, daß unter diesen 9 Fahrzeugen mindestens 3 LKW sind.
Sei X die Anzahl der gezählten LKW, n = 9, p = 0,3.
$P(X [mm] \geq [/mm] 3) = $ (Tabelle oder über Gegenereignis per Formel)
Abziehen müssen wir allerdings die Wahrscheinlichkeit,
daß unter den ersten 4 Fahrzeugen mindestens 3 LKS sind. Das ist mit n = 4 (und neuem X):
$P(X [mm] \geq [/mm] 3) = $ (Tabelle oder über Gegenereignis per Formel)
Gehst du beide Male über das Gegenereignis, dann stellt sich die Rechnung so dar:
$ [mm] 0.7^4 [/mm] + 4 * 0.3 * [mm] 0.7^3 [/mm] + {4 [mm] \choose [/mm] 2} * [mm] 0.3^2 [/mm] * [mm] 0.7^2 [/mm] - [mm] 0.7^9 [/mm] - 9 * 0.3 * [mm] 0.7^8 [/mm] - {9 [mm] \choose [/mm] 2} * [mm] 0.3^2 [/mm] * [mm] 0.7^7 \approx [/mm] 0.453468834$
Gruß
Will
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