Bernoulli-Kette versus Tabelle < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | 1-B(20;0,1) mit (k[mm]\le[/mm]2) |
Hallo ihr Lieben,
da ich keine kumulative Tabelle besitze wollte ich die oben genannte Aufgabe mit der Bernoulli-Formel lösen:
B(n;p;k)=[mm] {n \choose k} [/mm][mm] *p^k*(1-p)^{n-k}
[/mm]
also 1-B(20;0,1;2)=[mm] {20 \choose 2} [/mm][mm] *0,1^2*(1-0,1)^{20-2}
[/mm]
Beim Ausrechnen ergibt sich bei mir 1-0,28518=0,71482
Laut Lösung und einer Tabelle aus dem Internet sollte allerdings 1-0,67693=0,32307 rauskommen.
Habe ich bei der Formel irgendetwas falsch verstanden oder falsch eingesetzt? Ich komme einfach nicht drauf wo der Fehler liegt, denn eigentlich sollten die Tabelle und die Formel doch das gleiche Ergebnis liefern?
Ich habe diese Frage in keinem Forum oder auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:59 Fr 10.04.2009 | | Autor: | glie |
> 1-B(20;0,1) mit (k[mm]\le[/mm]2)
> Hallo ihr Lieben,
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> da ich keine kumulative Tabelle besitze wollte ich die
> oben genannte Aufgabe mit der Bernoulli-Formel lösen:
>
> B(n;p;k)=[mm] {n \choose k}[/mm][mm] *p^k*(1-p)^{n-k}[/mm]
>
> also 1-B(20;0,1;2)=[mm] {20 \choose 2}[/mm][mm] *0,1^2*(1-0,1)^{20-2}[/mm]
In deiner Aufgabenstellung steht doch [mm] k\le2. [/mm] Ich nehme mal schwer an, dass k für die Trefferzahl steht.
Also willst du doch folgendes berechnen:
[mm] 1-\summe_{i=0}^{2}B(20;0,1;i)=1-(\vektor{20 \\ 0}*0,1^0*0,9^{20}+\vektor{20 \\ 1}*0,1^1*0,9^{19}+\vektor{20 \\ 2}*0,1^2*0,9^{18})=...
[/mm]
Dann sollte auch das richtige rauskommen....
Gruß Glie
>
> Beim Ausrechnen ergibt sich bei mir 1-0,28518=0,71482
> Laut Lösung und einer Tabelle aus dem Internet sollte
> allerdings 1-0,67693=0,32307 rauskommen.
> Habe ich bei der Formel irgendetwas falsch verstanden oder
> falsch eingesetzt? Ich komme einfach nicht drauf wo der
> Fehler liegt, denn eigentlich sollten die Tabelle und die
> Formel doch das gleiche Ergebnis liefern?
>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum oder auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> In deiner Aufgabenstellung steht doch [mm]k\le2.[/mm] Ich nehme mal
> schwer an, dass k für die Trefferzahl steht.
>
> Also willst du doch folgendes berechnen:
>
> [mm]1-\summe_{i=0}^{2}B(20;0,1;i)=1-(\vektor{20 \\ 0}*0,1^0*0,9^{20}+\vektor{20 \\ 0}*0,1^1*0,9^{19}+\vektor{20 \\ 0}*0,1^2*0,9^{18})=...[/mm]
>
> Dann sollte auch das richtige rauskommen....
>
> Gruß Glie
>
Stimmt, das klingt logisch...allerdings denke ich, nach einigem rumprobieren, dass man es so schreiben muss:
[mm]1-\summe_{i=0}^{2}B(20;0,1;i)=1-(\vektor{20 \\ 0}*0,1^0*0,9^{20}+\vektor{20 \\ 1}*0,1^1*0,9^{19}+\vektor{20 \\ 2}*0,1^2*0,9^{18})=...[/mm]
dann kommt das Richtige raus: 1- 0,67963
Vielen Dank für die Hilfe! Jezt weiß ich endlich wo mein Fehler war!
Gruß, Papilio.Niger
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Hallo Papilio.Niger,
> > In deiner Aufgabenstellung steht doch [mm]k\le2.[/mm] Ich nehme mal
> > schwer an, dass k für die Trefferzahl steht.
> >
> > Also willst du doch folgendes berechnen:
> >
> > [mm]1-\summe_{i=0}^{2}B(20;0,1;i)=1-(\vektor{20 \\ 0}*0,1^0*0,9^{20}+\vektor{20 \\ 0}*0,1^1*0,9^{19}+\vektor{20 \\ 0}*0,1^2*0,9^{18})=...[/mm]
>
> >
> > Dann sollte auch das richtige rauskommen....
> >
> > Gruß Glie
> >
> Stimmt, das klingt logisch...allerdings denke ich, nach
> einigem rumprobieren, dass man es so schreiben muss:
> [mm]1-\summe_{i=0}^{2}B(20;0,1;i)=1-(\vektor{20 \\ 0}*0,1^0*0,9^{20}+\vektor{20 \\ 1}*0,1^1*0,9^{19}+\vektor{20 \\ 2}*0,1^2*0,9^{18})=...[/mm]
>
> dann kommt das Richtige raus: 1- 0,67963
Ja, da hast Du recht.
Da war glie etwas übereifrig.
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> Vielen Dank für die Hilfe! Jezt weiß ich endlich wo mein
> Fehler war!
>
> Gruß, Papilio.Niger
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:21 Sa 11.04.2009 | | Autor: | glie |
Hallo,
sorry da habt ihr beide natürlich recht. Das kommt davon wenn man zu viel mit "Kopieren" arbeitet!
Gruß Glie
P.S. Ich wollte natürlich nur kontrollieren, ob ihr alle auch schön aufpasst! 
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:23 Sa 11.04.2009 | | Autor: | glie |
Hab´s korrigiert. Danke und sorry nochmal
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