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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hätte da noch mal eine Frage...
was ich hier: [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] für i eingeben kann oder wie ich das rechne...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:58 Do 12.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hätte da noch mal eine Frage...
> was ich hier: [mm]\summe_{i=1}^{n}[/mm] für i eingeben kann oder
> wie ich das rechne...
Du kannst fuer i alles eingeben was du willst, rechnen kann man es nicht immer einfach.
Beispiele:
[mm]\summe_{i=1}^{n}i=\bruch{n*(n=1)}{2}[/mm]
[mm]\summe_{i=0}^{n}q^i=\bruch{1-q^{n+1}}{1-q}[/mm]
[mm]\summe_{i=1}^{n}(2i-1)=n^2[/mm]
Das sind die 2 die auf der Schule am haeufigsten vorkommen.
schreiben kann man aber was voellig verrucktes und kann es dann nicht einfach ausrechnen:
[mm]\summe_{i=1}^{n}\i^7[/mm]
[mm]\summe_{i=1}^{n}i^i[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:16 Do 12.04.2007 | | Autor: | Chrissi1101 |
| Aufgabe | Die Firma Zander produziert Kontaktlinsen, die auf Bestellung gefertigt werden...
Im ersten Quartal werden in 25% der Fälle torische Linsen bestellt.
An einem Tag im ersten Quartal werden nacheinander 10 Linsen bestellt.Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
°Es werden höchstens 4 torische Linsen bestellt. |
Das muss ich doch jetzt mit der obigen Formel lösen, wie mach ich das hier konkret?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:23 Do 12.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
mit welcher "obigen" Formel?
Gruss leduart
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Mit der: [mm] \summe_{i=1}^{k} [/mm] oder diese ausgeführt als: P(Z<=k)= [mm] \summe_{i=1}^{k} B(n;p;i)=\summe_{i=1}^{k}\vektor{n\\ i}p^{i}(1-p)^{n-i}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:54 Do 12.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
da ja k nur 4 ist einfach hinschreiben und ausrechnen!
Gruss leduart
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Aber dann habe ich doch das Ergebnis für Exakt 4 und nicht höchstens 4, oder?
Ich hab in der Lösung:
[mm] \summe_{i=0}^{4}\vektor{10 \\ i}*0,25^{i}*(1-0,259)^{10-i}= [/mm] 92,19%
Ich komm aber nicht drauf, versteh nicht was ich für das i einsetzten soll, oder wie ich das überhaupt mach...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:20 Do 12.04.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
die Aufgabe besagt doch, dass man HÖCHSTENS vier torische Linsen bestellt.
Das besagt doch, dass man entwerder
Keine,
Eine,
Zwei,
Drei oder
Vier torische Linsen bestellen kann.
Ereignisse, die sich gegenseitig ausschließen, addiert man ja.
Also , wenn X für die Anzahl der torischen Linsen steht, und X binomialverteilt ist mit n=10 und p=0,25, so rechnet man
P(X<=4)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)
Das ganze kannst du dann mit der Bernoulli-Formel berechnen.
Da vier solche Bernoulliformeln hinzuschreiben aber verdammt lästig ist, schreibt man das ganze als Summenzeichen:
[mm] \summe_{i=0}^{4}\vektor{10 \\ i}\cdot{}0,25^{i}\cdot{}(1-0,259)^{10-i}
[/mm]
Das bedeutet dann einfach, dass du für i als erstes mal 0 in die "Formel" einsetzt, und das Ergebnis berechnest.
Dann setzt du für i 1 ein, und addierst das Ergebnis zum Ergebnis von i=0.
Dann setezt du für i mal 2 ein, und addierst das ganze dann auch nochmal zu dem Ergebnis vorhin.
Das machst du so lange, bis i=4.
Das entspricht dann genau der Summe, die ich oben mit dme P(X=0) usw geschrieben habe.
Noch ein kleines Beispiel, ohne Bernoulli, damit du das Summenzeichen verstehst:
[mm] \summe_{i=1}^{4} [/mm] 2i = 2*1 + 2*2 + 2*3 + 2*4 = 2+4+6+8=20
Verstehst du das System dahinter?
Lieben Gruß,
Kroni
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