Bernoulli Intervallwahrscheinl < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:07 So 22.03.2009 | | Autor: | swisses |
Hallo, poste zum erstenmal hier im forum etwas, was ich bisher hier gelesen hatte, war immer spitze, die hilfe ist genial und nun wollte ich auch mal mein glück versuchen.
wie gesagt habe ich insgesamt 7 aufgaben, 5 aufgaben habe ich schon gelöst, jedoch bei 2 aufgaben komme ich nicht weiter, die eine aufgabe lautet wie folgt:
Aus einer Urne mit 10 roten und 5 weißen Kugeln werden 8 Kugeln mit Zurücklegen entnommen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht man 4 bis 6 rote Kugeln? [mm] (P(k\leX\lem))
[/mm]
mein ansatz wäre
n=15 (insgesamt 15 kugeln)
k=4 m=6
jetzt hab ich ein problem mit der 8, da weiß ich leider nicht wie oder wo ich sie einsetzen soll!!
freue mich auf antworten und ideen,
MfG swisses
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=389662
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Hallo swisses,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo, poste zum erstenmal hier im forum etwas, was ich
> bisher hier gelesen hatte, war immer spitze, die hilfe ist
> genial und nun wollte ich auch mal mein glück versuchen.
> wie gesagt habe ich insgesamt 7 aufgaben, 5 aufgaben habe
> ich schon gelöst, jedoch bei 2 aufgaben komme ich nicht
> weiter, die eine aufgabe lautet wie folgt:
>
> Aus einer Urne mit 10 roten und 5 weißen Kugeln werden 8
> Kugeln mit Zurücklegen entnommen. Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit zieht man 4 bis 6 rote Kugeln?
> [mm](P(k\leX\lem))[/mm]
>
> mein ansatz wäre
> n=15 (insgesamt 15 kugeln)
> k=4 m=6
> jetzt hab ich ein problem mit der 8, da weiß ich leider
> nicht wie oder wo ich sie einsetzen soll!!
Für die Anwendung der Binomialverteilung ist
die Anzahl der entnommenen Kugeln (8) relevant.
[mm]P\left(X=k\right)=\pmat{8 \\ k} p^{k} *\left(1-p\right)^{k}[/mm]
, wobei k die Anzahl der roten Kugeln und
p die Wahrscheinlichkeit eine rote Kugel zu ziehen, bedeuten.
>
> freue mich auf antworten und ideen,
> MfG swisses
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten
> gestellt:http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=389662
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:33 Mo 23.03.2009 | | Autor: | swisses |
da du(ich dutze dich mal) erwähnt hast; dass p die Wahrscheinlichkeit eine rote Kugel zu ziehen, seien soll, heißt es also, dass ich zuerst die wahrscheinlichkeit einer roten kugeln ausrechnen muss?
und dann erst eigentlich richtig loslegen kann?
bedeutet das k= 10 sei, da insgesamt 10 rote kugeln vorhanden sind!
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Hallo swisses,
> da du(ich dutze dich mal) erwähnt hast; dass p die
Ist völlig in Ordnung.
> Wahrscheinlichkeit eine rote Kugel zu ziehen, seien soll,
> heißt es also, dass ich zuerst die wahrscheinlichkeit einer
> roten kugeln ausrechnen muss?
Ja.
> und dann erst eigentlich richtig loslegen kann?
Ja.
>
> bedeutet das k= 10 sei, da insgesamt 10 rote kugeln
> vorhanden sind!
Du mußt hier von der Gesamtheit aller Kugeln ausgehen.
Es sind 15 Kugeln vorhanden, davon 10 rote Kugeln.
Wie groß ist dann die Wahrscheinlickeit ein rote Kugeln zu ziehen?
Das ist dann Dein p.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:30 Mo 23.03.2009 | | Autor: | swisses |
ok ich habe nun p raus(hoffe es ist richtig) bei ist bei mir rund 34,31%(glaube aber es ist zu hoch!!)
jetzt habe ich aber noch eine frage, sie haben geschrieben die Anzahl der entnommenen Kugeln (8) sei relevant.
$ [mm] P\left(X=k\right)=\pmat{8 \\ k} p^{k} \cdot{}\left(1-p\right)^{k} [/mm] $
, wobei k die Anzahl der roten Kugeln und
p die Wahrscheinlichkeit eine rote Kugel zu ziehen, bedeuten.
wenn ich aer k nehme also 10 zeigt mir mein taschenrechner jedoch ein error zeichen an.
nun weiß ich nicht was dafür nehmen muss.
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Hallo swisses,
> ok ich habe nun p raus(hoffe es ist richtig) bei ist bei
> mir rund 34,31%(glaube aber es ist zu hoch!!)
Das stimmt leider nicht. ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Es ist [mm]p=\bruch{10}{15}=\bruch{2}{3}[/mm]
>
> jetzt habe ich aber noch eine frage, sie haben geschrieben
> die Anzahl der entnommenen Kugeln (8) sei relevant.
>
> [mm]P\left(X=k\right)=\pmat{8 \\ k} p^{k} \cdot{}\left(1-p\right)^{k}[/mm]
>
> , wobei k die Anzahl der roten Kugeln und
> p die Wahrscheinlichkeit eine rote Kugel zu ziehen,
> bedeuten.
>
> wenn ich aer k nehme also 10 zeigt mir mein taschenrechner
> jedoch ein error zeichen an.
> nun weiß ich nicht was dafür nehmen muss.
>
Es wird ja 8 mal gezogen.
Setze für k, die erwartete Anzahl von roten Kugeln ein, also k=4,5,6.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:01 Mo 23.03.2009 | | Autor: | swisses |
hmmm mein fehler,nun was ich insgesamt errechnet habe sind [mm] \approx [/mm] 71,70%
denke mal das ist jetzt richtig und bedanke mich für die tolle hilfe:D!!!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:05 Mo 23.03.2009 | | Autor: | swisses |
nun habe ich noch eine aufgabe (die letzte aufgabe) wollte nur wissen, ob ich die richtig errechnet habe:
Wirft man einen Reißnagel, so kommt er in 60% der Fälle in Kopflage und in 40% der Fälle in Seitenlage zur Ruhe. Jemand wirft 10 dieser Reißnägel. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erzielt er mehr als 3-mal die Seitenlage?
n=10 k>3 p=0,4(seitenlänge) [mm] P(X>3)=1-P(X\le3) [/mm] es kommt rund 61,78% raus!!
MfG swisses
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Hallo swisses,
> nun habe ich noch eine aufgabe (die letzte aufgabe) wollte
> nur wissen, ob ich die richtig errechnet habe:
> Wirft man einen Reißnagel, so kommt er in 60% der Fälle in
> Kopflage und in 40% der Fälle in Seitenlage zur Ruhe.
> Jemand wirft 10 dieser Reißnägel. Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit erzielt er mehr als 3-mal die
> Seitenlage?
>
> n=10 k>3 p=0,4(seitenlänge) [mm]P(X>3)=1-P(X\le3)[/mm] es
> kommt rund 61,78% raus!!
Das ist richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> MfG swisses
Gruß
MathePower
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