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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:20 Sa 27.06.2009 | | Autor: | dartrax |
Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe und ihre Lösung von meiner Lehrerin sowie meine eigene Lösung. Meine Lösung ist falsch, aber ich möchte gerne wissen, warum man es nicht so lösen kann, wie ich es getan habe, bzw. warum meine Lehrerin in ihrer Lösung mit (-1) multipliziert hat an der rot unterstrichenen Stelle.
Aufgabe:
[Dateianhang nicht öffentlich]
meine Rechnung (warum ist dies falsch?):
[Dateianhang nicht öffentlich]
Vielen Dank,
dartrax
PS: Ihr würdet sicher fragen, warum ich meine Lehrerin nicht selbst frage. Nun, Sie macht einen wirklich wunderbaren Unterricht (sonst hätte ich den Kurs gewechselt), aber spricht gebrochenes Deutsch. Ich habe es schon versucht, aber ich verstehe ihre Antwort nicht. Aber das soll hier (bitte!) nicht Gegenstand der Diskussion sein ;)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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Du vergisst in deiner Lösung ein Vorzeichen, denn bei [mm]\integral_{}^{}{\bruch{u'}{1-u} du}[/mm] müsste im Zähler ja die Ableitung des Nenners stehen, die aber -u' ist und nicht +u', was aber bei dir steht.
Deswegen musst du es so schreiben: [mm]-\integral_{}^{}{\bruch{-u'}{1-u} du}[/mm]
Bei der rot unterstrichenen Stelle musst du mal genau hinschauen: in der linken Gleichung steht rechts ein u-1 und in der umgeformten steht dann ein 1-u im Nenner, d.h. da hat sie die ganze Gleichung mit (-1) multipliziert bzw. durch -(u-1)=-u+1=1-u dividiert.
Ich hoffe, das ist verständlicher als die Erklärungen deiner Lehrerin, ansonsten kannst du ja nochmal nachfragen 
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:59 Sa 27.06.2009 | | Autor: | dartrax |
Hallo weightgainer!
Vielen Dank für deine schnelle Antwort. Ich habe festgestellt, dass ich völlig vergessen hatte, dass man bei der Integration mit [mm]ln()[/mm] durch die innere Ableitung dividieren muss.
Ich dachte nun, dies wäre mein einziger (verständnis)Fehler und habe nun durch [mm]u'[/mm] geteilt, wofür ich [mm]-1[/mm] eingesetzt habe. Leider komme ich immer noch nicht auf die Lösung, es sei denn, ich multipliziere schon _vor_ der Integration alles mit [mm](-1)[/mm] so wie meine Lehrerin, aber warum ist mein Lösungsweg falsch?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:14 Sa 27.06.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du statt [mm] 1/e^x [/mm] jetzt [mm] e^{-x} [/mm] schreibst hast du doch die Musterloesung, 1/c=C ist doch nicht das problem?
(Beim integrieren die -1 rauszuziehen ist geschickter, weil man dann viel weniger hin und her rechnen muss, also merk dir so was fuer spaeter, aber so wie dus jetzt gemacht hast ist es richtig.)
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:52 Sa 27.06.2009 | | Autor: | dartrax |
Wird gemacht ;)
Das [mm]C=1/c[/mm] ist nicht das Problem, das sehe ich ein, aber während ich [mm]1-{e^{-x}}/C[/mm] habe, hat die Musterlösung [mm]1+e^{-x}*C[/mm].
Ist das womöglich auch das gleiche, da [mm]C=-c[/mm]
Wenn dies und mein Lösungsweg damit stimmt, habe ich, glaube ich, die Aufgabe verstanden und die Frage ist abgeschlossen!
Vielen Dank für deine Antwort,
dartrax
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Hallo dartrax,
> Wird gemacht ;)
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> Das [mm]C=1/c[/mm] ist nicht das Problem, das sehe ich ein, aber
> während ich [mm]1-{e^{-x}}/C[/mm] habe, hat die Musterlösung
> [mm]1+e^{-x}*C[/mm].
> Ist das womöglich auch das gleiche, da [mm]C=-c[/mm]
> Wenn dies und mein Lösungsweg damit stimmt, habe ich,
> glaube ich, die Aufgabe verstanden und die Frage ist
> abgeschlossen!
Deine Lösung geht durch eine Definiton in die Musterlösung über:
[mm]\tilde{C}:=-\bruch{1}{C}[/mm]
Dann ist
[mm]1-{e^{-x}}/C=1+\tilde{C}e^{-x}[/mm]
,wobei die Benennung der Konstanten sowohl bei Dir
als auch bei denen in der Musterlösung unabhängig voneinander sind.
>
> Vielen Dank für deine Antwort,
> dartrax
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:16 Sa 27.06.2009 | | Autor: | dartrax |
Super, dankeschön!
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