Berry Eséen - Ungleichung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
In einer Meßreihe aus 1000 Meßwerten sind die Ergebnisse auf 2 Nachkommastellen genau angegeben. Wir nehmen an, dass die Rundungsfehler [mm] X_{1},...,X_{10000} [/mm] unabhängig voneinander und gleichverteilt auf dem Intervall [-0.005,0.005] sind. Geben Sie mit Hilfe der Esséenschen Ungleichung oder alternativ der Berry-Esséen-Schranke (nichttriviale) obere und untere Schranke für die Wahrscheinlichkeit an, dass der kumulierte Rundungsfehler [mm] X_{1}+...+X_{10000} [/mm] einen Betrag größer als 0.5 besitzt. |
Also die Berry-Esséen Ungleichung habe ich vor mir liegen. Die Frage Nr.1 ist, welche zweite Verteilung nehme ich zur Hilfe, ich habe ja nur die Gleichverteilung gegeben.
Ich habe versucht mit dem ZGWS weiterzukommen um über geeignete Transformation der ZV zu einem anderen Ansatz zu kommen, leider hat das -jedenfalls so wie wir es gemacht haben- nichts genützt.
Hat jemand eine Idee wie man daran gehen könnte. Ich finde es ziemlich unhandlich.
Herzlichen Dank für die Unterstützung!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:28 Di 25.07.2006 | | Autor: | DirkG |
Von welcher zweiten Verteilung redest du da? Die ![[]](/images/popup.gif) Berry-Esséen-Ungleichung gibt Schranken für den Approximationsfehler durch die Normalverteilung an. Was du zur Berechnung dieser Schranken brauchst, ist lediglich das dritte Moment [mm] $E|X_1-E(X_1)|^3$ [/mm] deiner Gleichverteilung, sowie deren Varianz.
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