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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:03 Do 13.01.2005 | | Autor: | olunia |
Hallo,
bin hier neu und mir wurde gesagt, dass man mir hier helfen könnte *hoff* Schreibe morgen eine mathe Klausur und mir fällt einen Tag vorher auf *schäm* dass ich nur die hälfte kann :(
Frage 1: Kann eine ganz Rationale Funktion 4. Gerades genau eine Berührstelle und genau eine Durchgangsstelle haben? Und wenn ja, wieso und wenn nein auch wieso ^^
Frage 2: Ich soll eine ganz Rationale Funktion 1. Gerades angeben, die die x achse an der stelle -2 schneidet. Wie soll das aussehen?
Frage 3: Wie kannich diese blöde Aufgabe lösen (tausendmal probiert aber nicht geschafft)
2x³ - 7/6 x² + 1/6x
(Das "/" soll das bruch zeichen sein)
Bitte bitte helft mir. Ich bin am verzweifeln.
LG Alexandra
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo Alexandra.
> Frage 1: Kann eine ganz Rationale Funktion 4. Gerades genau
> eine Berührstelle und genau eine Durchgangsstelle haben?
> Und wenn ja, wieso und wenn nein auch wieso ^^
Nein, denn:
Eine rationale Fkt. 4. Grades ist ein Gebilde der Form
[mm]f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e[/mm]
So eine Fkt. kommt anschaulich gesprochen immer von links aus +unendlich bzw. -unendlich und geht nach rechts auch dahin wieder zurück. Angenommen, die Funktion hat eine Berührstelle. Nehmen wir der Einfachheit halber mal an, sie käme von +unendlich auf diese Berührstelle zu. Dann ist klar, daß die Funktion nach dieser Berührstelle erstmal wieder größer wird. Schließlich soll die Funktion ja noch eine Durchgangsstelle durch die x-Achse haben. Also muß sie dann irgendwo ein Maximum haben und dann wieder kleiner werden, bis sie die x-Achse schneidet.
Da die Funktion aber vom Grad 4 ist und deshalb wieder nach +unendlich "zurück muß", muß sie die x-Achse nochmal schneiden, also muß die Antwort wohl "nein" lauten.
Das waren jetzt zwar alles nur anschauliche Argumente, aber ich hoffe, ich konnte deutlich machen, worum es geht.
(anbei noch ein Bild von der Funktion, die ich beschrieben habe)
[Dateianhang nicht öffentlich]
> Frage 2: Ich soll eine ganz Rationale Funktion 1. Gerades
> angeben, die die x achse an der stelle -2 schneidet. Wie
> soll das aussehen?
Eine ganzrationale Funktion 1. Grades ist ganz einfach eine Gerade.
Wie man sich leicht überlegen kann, erfüllt die Gerade f(x)=x+2 diese Bedingung, da bei x=-2 eben 0 rauskommt.
> Frage 3: Wie kannich diese blöde Aufgabe lösen (tausendmal
> probiert aber nicht geschafft)
>
> 2x³ - 7/6 x² + 1/6x
Hier weiß ich nicht ganz, was die Aufgabenstellung eigentlich sein soll... vielleicht könntest Du da noch was zu schreiben.
Hoffe, ich konnte einigermaßen weiterhelfen,
Gruß, Christian
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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