Beschleunigte Bewegung 3 < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:44 So 21.04.2013 | | Autor: | Tyson |
| Aufgabe | HAllo wieder probleme bei einer Aufgabe:
Ein Leichtathlet legt die Strecke von 100 m
in 12,0 s zurück, davon die ersten 20m gleichmäßig
beschleunigt und den Rest mit konstanter Geschwindigkeit.
Wie groß sind Höchstgeschwindigkeit und
Beschleunigung?
BEnutze wieder die Formel:
v(t) = [mm] a*t+v_0
[/mm]
s= [mm] 1/2*a*t^2+v_0*t+s_0
[/mm]
Meine idee wäre beide gleichungen zu addieren
[mm] a*t+v_0 [/mm] + [mm] 1/2*a*t^2+v_0*t+s_0 [/mm] = 100m
Oder soll ich die Höcigkeit einfach durch :
v = s/t = 100m /12s = 8,33 m/s ?
berechnen? |
gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:58 So 21.04.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> HAllo wieder probleme bei einer Aufgabe:
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> Ein Leichtathlet legt die Strecke von 100 m
> in 12,0 s zurück, davon die ersten 20m gleichmäßig
> beschleunigt und den Rest mit konstanter Geschwindigkeit.
> Wie groß sind Höchstgeschwindigkeit und
> Beschleunigung?
>
>
> BEnutze wieder die Formel:
>
> v(t) = [mm]a*t+v_0[/mm]
>
> s= [mm]1/2*a*t^2+v_0*t+s_0[/mm]
>
> Meine idee wäre beide gleichungen zu addieren
Das macht so keinen Sinn.
Definieren wir uns mit [mm] t_1 [/mm] mal den Zeitpunkt, bis zu dem der Läufer beschleunigt. In der Zeit [mm] t_1 [/mm] legt der Läufer also 20m zurück, es gilt also:
[mm] $\red{20}=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t_{1}^{2}$
[/mm]
Am Ende dieser 80m hat er also eine Geschwindigkeit
$ [mm] v_{1}=a\cdot t_{1} [/mm] $
Mit dieser Geschwindigkeit legt er die letzten 80m in [mm] 12-t_{1} [/mm] Sekunden zurück, also gilt:
[mm] \red{80}=(a\cdot t_{1})\cdot(12-t_{1})
[/mm]
Berechne aus dem folgenden Gleichungssystem also [mm] t_{1} [/mm] und a:
[mm] \begin{vmatrix}\red{20}=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t_{1}^{2}\\\red{80}=(a\cdot t_{1})\cdot(12-t_{1})\end{vmatrix}
[/mm]
Nutze dafür das Einsetzungsverfahren. Am einfachsten geht das hier, wenn du eine Gleichung nach a auflöst, und dann in die andere Gleichung einsetzt, dann hast du eine Gleichung aus der du dann [mm] t_1 [/mm] bestimmen kannst.
Beachte bitte die korrigierte Fassung
>
>
> [mm]a*t+v_0[/mm] + [mm]1/2*a*t^2+v_0*t+s_0[/mm] = 100m
>
> Oder soll ich die Höcigkeit einfach durch :
>
> v = s/t = 100m /12s = 8,33 m/s ?
Damit hättest du die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet. Die ist hier aber nicht gefragt.
>
> berechnen?
> gestellt
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:34 So 21.04.2013 | | Autor: | Tyson |
Also ich hAB MAL SO GERECHNET :
80m = [mm] 1/2*a*t_1^2 [/mm]
a = 2*80m / [mm] 12s^2 [/mm] = 1,11 [mm] m/s^2
[/mm]
Wäre das dann die Beschleunigung ?
Der nächste teil ist für mich leider immer noch nicht verständlich.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:38 So 21.04.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Also ich hAB MAL SO GERECHNET :
>
> 80m = [mm]1/2*a*t_1^2[/mm]
>
> a = 2*80m / [mm]12s^2[/mm] = 1,11 [mm]m/s^2[/mm]
[mm] t_1 [/mm] sind noch nicht die 12s, sondern muss noch bestimmt werden. Und dazu war doch das Gleichungssystem da.
>
> Wäre das dann die Beschleunigung ?
Nein
>
> Der nächste teil ist für mich leider immer noch nicht
> verständlich.
Was ist denn an der Aussage nicht verständlich? Du sollst ein Gleichungssystem lösen, nach den beiden Variablen [mm] t_1 [/mm] und a. Ist dir klar, was ein Gleichungssystem bedeutet? Wenn nicht, schlag das nach.
Ich habe dir doch schon den Weg zum lösen dieses Systems quasi autobahnähnlich vorgegeben, willst du unsere Tipps nicht umsetzen, dann sag das bitte. Dann bekommst du eben keine Hilfe.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:50 So 21.04.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Bachte, dass ich die beiden Strecken in der ersten Version vertauscht habe, er beschleunigt auf 20m, und läuft 80m konstant, das Gleichungssystem lautet also
$ [mm] \begin{vmatrix}20=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t_{1}^{2}\\80=(a\cdot t_{1})\cdot(12-t_{1})\end{vmatrix} [/mm] $
Die Rechenwege bleiben aber gleich.
Marius
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