Beschleunigung am Berg < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Betrachtet wird ein PKW der Masse m, der einmal auf horizontaler Strecke aus dem Stand beschleunigt und einmal auf einer Steigung mit dem WInkel [mm] \alpha [/mm] gegen die Waagerechte. Der Motor bewirkt eine Zugkraft von [mm] F_s, [/mm] die über die Zeit [mm] t_1 [/mm] aufrechterhalten wird. Deshalb erfolgt das Anfahren auf der waagerechten Strecke während dieser Zeit mit konstanter Beschleunigung [mm] a_w. [/mm] Man beachte, dass in beiden Fällen die Zugkraft, die durch den Motor hervorgerufen wird betraglich gleich ist. Berechnen Sie
a) die Arbeit W, die in der Zeit [mm] t_1 [/mm] vom Motor auf der waagerechten Strecke verrichtet wird,
b)die Leistung [mm] P_w [/mm] des Motors zur Zeit [mm] t_1 [/mm] auf der waagerechten Strecke,
c)die Beschleunigung [mm] a_b, [/mm] die bergauf erreicht wird,
d)die Leistung [mm] P_B [/mm] des Motors zur Zeit [mm] t_1 [/mm] auf der Bergstrecke |
Hallo,
bei den aufgaben a) und b) habe ich folgendes berechnet:
[mm] F_s=m*a_w=1300kg*2,9m/s^2=3770N
[/mm]
Die Strecke ergibt sich aus:
[mm] s=\bruch{1}{2}at^2=13,05m
[/mm]
Also ergibt sich eine Arbeit von
[mm] W=F_s*s=49198,5\bruch{kg*m^2}{s^2}
[/mm]
zu b)
Damit ist die Leistung
P=W/t=16399W
Ist das soweit richtig?
Zu c) und d) weiß ich jetz nicht genau welche Formel ich benutzen muss um den Winkel etc zu berücksichtigen
Hilfe dringend erbeten;)
Vielen Dank
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Hallo!
> Hallo,
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> bei den aufgaben a) und b) habe ich folgendes berechnet:
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> [mm]F_s=m*a_w=1300kg*2,9m/s^2=3770N[/mm]
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> Die Strecke ergibt sich aus:
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> [mm]s=\bruch{1}{2}at^2=13,05m[/mm]
>
> Also ergibt sich eine Arbeit von
>
> [mm]W=F_s*s=49198,5\bruch{kg*m^2}{s^2}[/mm]
Das ist richtig.
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> zu b)
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> Damit ist die Leistung
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> P=W/t=16399W
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> Ist das soweit richtig?
Naja... Die Fragestellung ist hier nicht sehr präzise, weil [mm] t_1 [/mm] einmal eher als Zeitpunkt, und einmal als Zeitspanne berücksichtigt wird.
Betrachtet man das als Zeitspanne, so ist die Leistung die Durchschnittsleistung, und die hast du berechnet.
Allerdings wird der Wagen immer schneller, und die beschleunigende Kraft bleibt gleich. Die Leistung steigt damit immer weiter an, und erreicht ihr Maximum am Ende des Zeitraumes. Zur Berechnung betrachtest du dann die Änderung der Arbeit pro Änderung der Zeit [mm] P=\frac{\Delta W}{\Delta t}, [/mm] oder besser [mm] P=\frac{dW}{dt}
[/mm]
> Zu c) und d) weiß ich jetz nicht genau welche Formel ich
> benutzen muss um den Winkel etc zu berücksichtigen
Die Gravitation wirkt ja senkrecht nach unten. An der schiefen Ebene treibt ein Teil der Kraft den Wagen abwärts. Zeichne ein Kräfteparallelogramm: Die Gravitationskraft nach unten wird aufgeteilt in eine Komponente parallel zur Ebene, und eine senkrecht dazu. Mit etwas Trigonometrie bekommst du die Hangabtriebskraft!
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> Hilfe dringend erbeten;)
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> Vielen Dank
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