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Hi,
noch 2 h bis Matheklausur.
Frage:
Warum kann es mehrere untere Schranken geben, wenn es ebenfalls eine kleinste untere Schranke gibt?
Die kleinste beschränkt doch nur die Funktion, nicht die anderen.
Worin liegt da bitte der Sinn?
Danke!
Gruss
KG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:07 Di 27.09.2005 | | Autor: | SEcki |
> noch 2 h bis Matheklausur.
eiegtnlich sollte man ja dann nicht mehr antworten, wenn alles so kurz auf knapp ist ... :-/
> Warum kann es mehrere untere Schranken geben, wenn es
> ebenfalls eine kleinste untere Schranke gibt?
Wieso denn nicht? Die positiven Zahlen haben zB die 0 und alle negativen als untere Schranke, aber die 0 ist die kleinste.
> Die kleinste beschränkt doch nur die Funktion, nicht die
> anderen.
Welche Funktion? Bitte was?
> Worin liegt da bitte der Sinn?
Worauf willst du hinaus?
SEcki
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Hi Secki,
gehen wir von einer Funktion aus, die bei -14 ihren niedrigsten erreichbaren Wert hat.
Leider hab ich die Funktion nicht mehr parat.
Wieso ist dann z.B. -7 eine weitere untere Schranke?
Ich meine -14 ist die "kleinste" untere Schranke.
Warum ist dann -7 ebenfalls eine untere Schranke?
Etwas klarer?
Danke! :)
Gruss
KG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:22 Di 27.09.2005 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Krongurke!
Siehe mal hier ...
Gruß vom
Roadrunner
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Hallo Krongurke!
Da kann ich SEcki nur Recht geben: ganz schön eng (zeitlich)!
> Warum kann es mehrere untere Schranken geben, wenn es
> ebenfalls eine kleinste untere Schranke gibt?
Wenn wir die untere Schranke betrachten, ist aber die größte untere Schranke interessant!
> Die kleinste beschränkt doch nur die Funktion, nicht die
> anderen.
Wie ist denn eine (untere) Schranke definiert?
Alle Folgenglieder bzw. Funktionswerte sind größer als diese untere Schranke. Daher gibt es auch unendlich viele untere Schranken, denn es gibt ja unendlich viele Zahlen, die kleiner sind als diese Zahl.
Beispiel: [mm] $a_n [/mm] \ := \ [mm] \bruch{1}{n}$ [/mm] mit $n \ [mm] \in [/mm] \ [mm] \IN$
[/mm]
Die Glieder dieser Folge sind alle positiv, d.h. doch z.B. $-3_$ ist eine untere Schranke, da alle Folgenglieder größer sind.
Dasselbe gilt aber auch für [mm] $-\bruch{3}{4}$ [/mm] oder $-173_$ oder [mm] $-\pi$ [/mm] oder ...
Das sind alles untere Schranken! Interessant ist nun die größte mögliche untere Schranke. Und das ist nun bei meinem Beispiel [mm] $S_u [/mm] \ = \ 0$ .
Link: ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia
Nun etwas klarer?
Gruß vom
Roadrunner
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