Beste konstante Approximation < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Für eine Zufallsvariable X bestimme man die beste konstante Approximation im quadratischen Mittel, d.h. [mm] c\in\IR [/mm] mit
[mm] E((X-c)^2)\le E((X-d)^2) [/mm] für alle [mm] d\in\IR
[/mm]
Vielen Dank im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo freakenstein,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Hast Du denn keine Idee wie die aussehen könnte?
viele Grüße
mathemaduenn
Forenregeln
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Ich habe nicht den Hauch einer Ahnung wie das funktionieren soll.
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Hallo Sebi!
Betrachte doch einfach mal den Ausdruck [mm] $E((X-d)^2)$ [/mm] als Funktion von $d$. Sicherlich kannst Du ihn noch etwas umformen (Stichwort binomische Formel, Linearität des Erwartungswertes), so dass Du ein Polynom zweiten Grades in d erhältst. Dieses gilt es nun zu minimieren. Das sollte doch kein Problem sein, oder?
Viele Grüße
Brigitte
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