Bestimmen einer Funktion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Temperatur an der Oberfläche eines Biotops wird im Verlauf eines Tages gemessen. Um 0.00 Uhr beträgt die Temperatur 19 Grad Celcius. Die niedrigste Tagestemperatur wird um 6.00 Uhr mit 17,8 °C gemessen, die höchste um 17.00 Uhr.
a.) Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion f dritten Grades, die den Verlauf der Oberflächentemperatur im Verlaufe des Tages modelliert. |
Also:
Ansatz:
f(x)= [mm] ax^{3}+bx^{2}+cx+d
[/mm]
[mm] f'(x)=3ax^{2}+2bx+c
[/mm]
Bedingungen:
f(0)=19 ; d=19
f(6)=17,8 ; 216a+36b+6c+d=17,8
f'(6)=0 ; 108a+12b+c=0
f'(17)=0 ; 867a+34b+c=0
So, kann das nun stimmen?? Falls nicht, warum ?
Grüsse
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:59 Sa 21.04.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das passt soweit
Marius
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:03 Sa 21.04.2007 | | Autor: | Hellboy89 |
Habe ich evt. Bedingungen vergessen, die ergänzt werden sollten ?
Wie kann ich diese Aufgabe mit dem Graphen (Taschenrechner) modellieren, d.h. die Funktion durch die Bedingungen zeichnen lassen?
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Hi, Hellboy,
> Habe ich evt. Bedingungen vergessen, die ergänzt werden
> sollten ?
Nö! 4 Konstante (a, b, c, d), 4 Gleichungen: Passt scho'!
> Wie kann ich diese Aufgabe mit dem Graphen (Taschenrechner)
> modellieren, d.h. die Funktion durch die Bedingungen
> zeichnen lassen?
Erst musst Du noch a, b und c ausrechnen! d=19 kennst Du ja schon.
mfG!
Zwerglein
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