Bestimmen einer Gleichung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:31 So 16.06.2013 | | Autor: | Mandeep |
| Aufgabe | | Gegeben sind drei Punkte A(1/14), B(4/-4) C (3/-2). die auf einer Parabel liegen. Bestimmen sie die zugehörige Funktionsgleichung. |
Hallo liebe Forengemeinde
Ich habe mal eine Frage zu meiner gestellten Aufgabe.
Und zwar komme ich nicht an einer Stelle weiter
Bereits errechnet:
P1 (1/14)
P2 (4/-4)
P3 (3/-2)
a*1²+b*1+c=14
a*4²+b*4+c=-4
a*3²+b*3+c=-2
So dann habe ich dieses Paket vereinfacht wie folgt:
1 Gleichung : a+b+c=14
2 Gleichung : 16a+4b+c =-4
3 Gleichung : 9a+3b+c=-2
So dann hab ich Gleichung 1 - Gleichung 2 und Gleichung 1 - Gleichung 3 gerrechnet.
-15+5b=10
-8a-2b=12
9a+3b+c=-2
Jetzt muss ich ja a,b oder c rausbekommen und einsetzen und ich bin mir wirklich nicht sicher ob das so korrekt ist.
Ich bedanke mich im Vorraus für die Hilfe oder einen Tipp
Danke
mfg mandeep
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Mandeep,
> Tatsächlich habe ich mich verrechnet.
>
> Wenn ich mir jetzt genau das Gleichungspaket anschaue:
>
> I: -15a-3b = 18
> II: -8a-2b =16
> III:9a+3b+c=-2
>
> Muss ich ja jetzt quasi a oder b alleine stehen haben
>
> I: -15a-3b = 18 +15a
> -3b=33 (: -3)
> b= 11
>
> Wäre das so korrekt?
Offensichtlich ja nicht. Wenn du beiderseits bei Gleichung I den Wert15a addierst, dann erhältst du:
(I') $-3b=18+15a$
gekonnt hast du damit also auch nicht wirklich etwas!
Es gilt doch erst einmal das Lineare GLS mit zwei Unbekannten von
$-15a-3b=18$
$-8a-2b=16$
zu lösen.
Wie wäre es da erst einmal die erste Gleichung durch (-3) zu dividieren und die zweite Gleichung durch (-2) zu dividieren? Dann Additionsverfahren und so schnell a erhalten....
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:27 So 16.06.2013 | | Autor: | Mandeep |
Alles kla das klingt logisch.....
Habe das mal auf ein Blatt gerechnet
-15a-3b=18 : 3
-8a-2b=16 : 2
5a+4b=6
4a+b=8
Addiotionsverfahren habe ich dann so angewendet
5a+4b=6 *4
4a+b=8 *5
20a+4b=24
20a+5b=40
Dann habe ich Gleichung eins minus Gleichung 2 gerechnet
b=-16
Ist das dann so korrekt?
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> Alles kla das klingt logisch.....
>
> Habe das mal auf ein Blatt gerechnet
>
> -15a-3b=18 : 3
> -8a-2b=16 : 2
>
> 5a+4b=6
> 4a+b=8
Au Backe!
-15/3=5 ????
-3/3 = 4 ????
Das stimmt mit den Vorzeichen ja vorne und hinten nicht.
(I) -15a-3b=18 |:(-3)
(II) -8a-2b=16 |:(-2)
(I) 5a+b=-6
(II) 4a+b=-8
(I)-(II)
$a=2$
$a=2$ in (II) einsetzen:
$8+b=-8 [mm] \Rightarrow [/mm] b=-16$
>
> Addiotionsverfahren habe ich dann so angewendet
>
> 5a+4b=6 *4
> 4a+b=8 *5
>
> 20a+4b=24
> 20a+5b=40
>
> Dann habe ich Gleichung eins minus Gleichung 2 gerechnet
>
> b=-16
>
> Ist das dann so korrekt?
Wer viele viele viele viele Fehler macht, kann dann eben doch durch ZUFALL (!!!) wieder ein richtiges Ergebnis erhalten. Glückwunsch b=-16 ist ok.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:59 So 16.06.2013 | | Autor: | Mandeep |
Ach sry falsch abgetippt ........
Aber ich bedanke mich für deine/eure Hilfe
vielen dank
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