www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integrieren und Differenzieren" - Bestimmtes Integral
Bestimmtes Integral < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integrieren und Differenzieren"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Bestimmtes Integral: korrekt?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:06 So 11.12.2011
Autor: UmbertoGecko

Aufgabe
Ich muss ein bestimmtes Integral berechnen.

Ich muss eine Thermodynamische Berechnung vornehmen und dazu folgendes berechnen:

S = ... + [mm] \integral_{298}^{844}{\bruch{C_{p}}{T} dT} [/mm]
mit
[mm] C_{p} [/mm] = a + bT - [mm] {\bruch{c}{T^{2}}} [/mm]

Die Integration ist  nicht das problem: (denke das sollte richtig sein)

S = ... + [a*ln T + bT + [mm] {\bruch{c}{2*T^{2}}} [/mm] ]

Aber beim "einfachen" Part des Einsetzens bin ich nun unsicher:

ist korrekt:

S = ... + [a* ln (844-298) + b(844-298) + [mm] {\bruch{c}{2*(844^{2}-298^{2})}} [/mm] ]

oder

S = ... + [a* (ln 844 - ln 298) + b(844-298) + [mm] {\bruch{c}{2*(844^{2}-298^{2})}} [/mm] ]

oder

S = ... + [a* ln (844-298) + b(844-298) + [mm] {\bruch{c}{2*(844-298)^{2}}} [/mm] ]



Wie muss ich die Attribute von T auf die Grenzen anwenden? Irgendwie fehlt mir hier gerade der Durchblick...
Ich denke ihr könnt mir helfen. Danke schon einmal!


        
Bezug
Bestimmtes Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:14 So 11.12.2011
Autor: kamaleonti

Hallo,
> S = ... + [mm]\integral_{298}^{844}{\bruch{C_{p}}{T} dT}[/mm]
>  mit
>  [mm]C_{p}[/mm] = a + bT - [mm]{\bruch{c}{T^{2}}}[/mm]
>  
> Die Integration ist  nicht das problem: (denke das sollte
> richtig sein)
>  
> S = ... + [a*ln T + bT + [mm]{\bruch{c}{2*T^{2}}}[/mm] ]

EDIT: Unsinn entfernt.

>  
> Aber beim "einfachen" Part des Einsetzens bin ich nun
> unsicher:
>  
> ist korrekt:
>  
> S = ... + [a* ln (844-298) + b(844-298) +
> [mm]{\bruch{c}{2*(844^{2}-298^{2})}}[/mm] ]
>  
> oder
>  
> S = ... + [a* (ln 844 - ln 298) + b(844-298) +
> [mm]{\bruch{c}{2*(844^{2}-298^{2})}}[/mm] ]
>  
> oder
>  
> S = ... + [a* ln (844-298) + b(844-298) +
> [mm]{\bruch{c}{2*(844-298)^{2}}}[/mm] ]

Das stimmt alles nicht so richtig.

Es ist

      [mm] $\left[a\ln T + bT +2\bruch{c}{T^{2}}\right]_{298}^{844}=\left(a\ln (844) + b(844) + 2\bruch{c}{844^{2}}\right)-\left(a\ln (298) + b(298) +2\bruch{c}{298^{2}}\right)$. [/mm]

LG

Bezug
                
Bezug
Bestimmtes Integral: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:23 So 11.12.2011
Autor: Al-Chwarizmi


> Hallo,
>  > S = ... + [mm]\integral_{298}^{844}{\bruch{C_{p}}{T} dT}[/mm]

>  >  
> mit
>  >  [mm]C_{p}[/mm] = a + bT - [mm]{\bruch{c}{T^{2}}}[/mm]
>  >  
> > Die Integration ist  nicht das problem: (denke das sollte
> > richtig sein)
>  >  
> > S = ... + [a*ln T + bT + [mm]{\bruch{c}{2*T^{2}}}[/mm] ]      [ok]

>  Nein,
>
> [mm]S = \ldots + [a*\ln T + bT + \red{2}\bruch{c}{T^{2}}][/mm]     [haee]

Die Stammfunktion war schon in Ordnung !

  

> > Aber beim "einfachen" Part des Einsetzens bin ich nun
> > unsicher:
>  >  
> > ist korrekt:
>  >  
> > S = ... + [a* ln (844-298) + b(844-298) +
> > [mm]{\bruch{c}{2*(844^{2}-298^{2})}}[/mm] ]
>  >  
> > oder
>  >  
> > S = ... + [a* (ln 844 - ln 298) + b(844-298) +
> > [mm]{\bruch{c}{2*(844^{2}-298^{2})}}[/mm] ]
>  >  
> > oder
>  >  
> > S = ... + [a* ln (844-298) + b(844-298) +
> > [mm]{\bruch{c}{2*(844-298)^{2}}}[/mm] ]
>  Das stimmt alles nicht so richtig.
>  
> Es ist
>  
> [mm]\left[a\ln T + bT +2\bruch{c}{T^{2}}\right]_{298}^{844}=\left(a\ln (844) + b(844) + 2\bruch{c}{844^{2}}\right)-\left(a\ln (298) + b(298) +2\bruch{c}{298^{2}}\right)[/mm].
>  
> LG


An Umberto:  manchmal lohnen sich scheinbare "Abkürzungen"
nicht. Setze doch zuerst mal brav in die Formel

      [mm] $\integral_{unten}^{oben}f(x)\,dx\ [/mm] =\ F(oben)-F(unten)$   ein !

LG    Al-Chw.


Bezug
                        
Bezug
Bestimmtes Integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:00 So 11.12.2011
Autor: UmbertoGecko

Ah klar - ich hab das schon eine ganze weile nicht mehr gemacht gehabt und irgendwie vergessen wie einfach es ist.....


Aber zur Stammfunktion, war mein Ergebnis nun richtig oder nicht? Ich denke schon.

Also:

S = ... + $ [mm] \integral_{298}^{844}{\bruch{C_{p}}{T} dT} [/mm] $

>  >  
> mit
>  >  $ [mm] C_{p} [/mm] $ = a + bT - $ [mm] {\bruch{c}{T^{2}}} [/mm] $
>  >  
> > Die Integration ist  nicht das problem: (denke das sollte
> > richtig sein)
>  >  
> > S = ... + [a*ln T + bT + $ [mm] {\bruch{c}{2\cdot{}T^{2}}} [/mm] $ ]  

Und dann

S= ...+ F(844) - F(298)

Bezug
                                
Bezug
Bestimmtes Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:05 So 11.12.2011
Autor: Blech


> Aber zur Stammfunktion, war mein Ergebnis nun richtig oder nicht? Ich denke schon.

Ja, war richtig.


ciao
Stefan

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integrieren und Differenzieren"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de