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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:59 Sa 24.04.2010 | | Autor: | Help23 |
| Aufgabe | (1,2) ; (3,5) ; (6,6)
Zeichen sie die Punkte in ein Koordinatensystem.
a) Bestimmen sie die Regressionsgerade f(x)=ax+b zu diesen Datenpaaren, wenn man die Abhängigkeit der y - Werte von den x - Werten untersucht.
Zeichnen sie den Grapfen von f ein!
b)Bestimmen sie die Regressionsgerade g(y)=cy+d, die sich ergibt, wenn man die Abhängigkeit der x - Werte von den Y - Werten untersucht.
Zeichnen sie die Punkte ein, sowie den Graphen von g.
Gilt a = [mm] \bruch{1}{c} [/mm] |
Hey Leute!!!!
a) Zur Bestimmung der Steigung habe ich die ersten beiden Punkte benutzt und erhalte
[mm] m=\bruch{\DeltaY}{\DeltaX}=\bruch{3}{2}
[/mm]
Daraus kann ich bilden
[mm] Y=\bruch{3}{2}x+b
[/mm]
Dann hab ich ein Datenpaar (3,5) genommen und so x und y eingesetzt
[mm] 5=\bruch{3}{2}*3+b
[/mm]
Nach umformen erhalte ich:
[mm] b=\bruch{1}{2}
[/mm]
Habe ich soweit alles richtig gemacht??????
b)So, und hier würde ich das dann genauso machen, nur dass meine Punkte jetzt lauten
(2,1) ; (5,3) ; (6,6), wenn ich das richtig verstanden habe......
LG Help23
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Hallo,
habt ihr kein konkretes Verfahren (Z.B. Gauß'sche Fehlerquadrate - Methode) kennengelernt, um solche Regressionsgeraden zu erstellen?
Grüße,
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:58 Sa 24.04.2010 | | Autor: | Help23 |
Nicht das ich wüsste, konnte an der Vorlesung aber leider auch nicht teilnehmen, da es sich mit einer anderen Veranstaltung überschnitt...
Bekomme die Vorlesung also erst Montag von ner Kommilitonin.......... :-/
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:21 Sa 24.04.2010 | | Autor: | chrisno |
Um es so deutlich zu sagen: Dein Lösungsansatz ist falsch.
Du musst zuerst lernen, wie man eine Regressionsgerade berechnet. Hoffentlich hast Du noch genug Zeit, wenn Du Übermorgen die Notizen bekommst. Die letzte Frage ist die spannende. Ich verrate Dir schon einmal, dass die Antwort "nein" lautet.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:28 Sa 24.04.2010 | | Autor: | Help23 |
Ja, Zeit habe ich noch...ich fange lieber immer rechtzeitig an.....
Ok, dann werde ich mir erstmal die Mitschrift besorgen und schauen was der Prof. da so gemacht hat......
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:57 Di 27.04.2010 | | Autor: | Help23 |
| Aufgabe | (1,2) ; (3,5) ; (6,6)
Zeichen sie die Punkte in ein Koordinatensystem.
a) Bestimmen sie die Regressionsgerade f(x)=ax+b zu diesen Datenpaaren, wenn man die Abhängigkeit der y - Werte von den x - Werten untersucht.
Zeichnen sie den Grapfen von f ein!
b)Bestimmen sie die Regressionsgerade g(y)=cy+d, die sich ergibt, wenn man die Abhängigkeit der x - Werte von den Y - Werten untersucht.
Zeichnen sie die Punkte ein, sowie den Graphen von g.
Gilt a = [mm] \bruch{1}{c} [/mm] |
Meine Lösung:
a)
Erstnal habe ich die Mittelwerte für Xi und Yi bestimmt
Xi = [mm] \bruch{10}{3}
[/mm]
Yi = [mm] \bruch{13}{3}
[/mm]
Folgende Formel haben wir in der Vorlesung zur Berechnung von a erarbeitet:
a= [mm] \bruch{[\summe_{i=1}^{3}(Xi*Yi)]-N*X_{arith}*Y_{arith}}{[\summe_{i=1}^{3}Xi^2]-N*x_{arith}^2}
[/mm]
[mm] a=\bruch{[1+2 + 3*5 + 6*6]-3*\bruch{10}{3}*\bruch{13}{3}}{[1^2+3^2+6^2]-3*\bruch{10}{3}^2}
[/mm]
[mm] a=\bruch{29}{38}
[/mm]
b= [mm] Y_{arith}-ax_{arith}
[/mm]
[mm] b=\bruch{34}{19}
[/mm]
[mm] F(x)=\bruch{29}{38}x+\bruch{34}{19}
[/mm]
b)
Für diese Aufagbe habe ich die Punkte einfach vertauscht.
Also:
(2,1) (5,3) (6,6) bin mir aber nicht sicher, ob ich das richtig verstanden habe.
So erhalte ich für den Mittelwert von
Xi = [mm] \bruch{13}{3}
[/mm]
[mm] Yi=\bruch{10}{3}
[/mm]
Nach obiger Formel ist a (oder besser c) dann:
c= [mm] \bruch{29}{26}
[/mm]
d= [mm] -\bruch{2}{3}
[/mm]
[mm] g(y)=\bruch{29}{26}y-\bruch{2}{3}
[/mm]
Was mich etwas irritiert sind diese krummen Zahlen und da wir nen bestimmten Prozentsatz richtig haben müssen, frage ich hier lieber nach.....
LG
Ach so....und
[mm] a=\bruch{1}{c} [/mm] gilt nicht, denn wenn ich 1/c rechne erhalte ich nicht a.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:55 Mi 28.04.2010 | | Autor: | M.Rex |
> (1,2) ; (3,5) ; (6,6)
>
> Zeichen sie die Punkte in ein Koordinatensystem.
>
> a) Bestimmen sie die Regressionsgerade f(x)=ax+b zu diesen
> Datenpaaren, wenn man die Abhängigkeit der y - Werte von
> den x - Werten untersucht.
> Zeichnen sie den Grapfen von f ein!
>
> b)Bestimmen sie die Regressionsgerade g(y)=cy+d, die sich
> ergibt, wenn man die Abhängigkeit der x - Werte von den Y
> - Werten untersucht.
> Zeichnen sie die Punkte ein, sowie den Graphen von g.
>
> Gilt a = [mm]\bruch{1}{c}[/mm]
> Meine Lösung:
>
> a)
> Erstnal habe ich die Mittelwerte für Xi und Yi bestimmt
>
> Xi = [mm]\bruch{10}{3}[/mm]
>
> Yi = [mm]\bruch{13}{3}[/mm]
>
> Folgende Formel haben wir in der Vorlesung zur Berechnung
> von a erarbeitet:
>
> a=
> [mm]\bruch{[\summe_{i=1}^{3}(Xi*Yi)]-N*X_{arith}*Y_{arith}}{[\summe_{i=1}^{3}Xi^2]-N*x_{arith}^2}[/mm]
>
> [mm]a=\bruch{[1+2 + 3*5 + 6*6]-3*\bruch{10}{3}*\bruch{13}{3}}{[1^2+3^2+6^2]-3*\bruch{10}{3}^2}[/mm]
>
> [mm]a=\bruch{29}{38}[/mm]
>
> b= [mm]Y_{arith}-ax_{arith}[/mm]
> [mm]b=\bruch{34}{19}[/mm]
>
> [mm]F(x)=\bruch{29}{38}x+\bruch{34}{19}[/mm]
Das sieht gut aus.
>
>
> b)
> Für diese Aufagbe habe ich die Punkte einfach vertauscht.
> Also:
> (2,1) (5,3) (6,6) bin mir aber nicht sicher, ob ich das
> richtig verstanden habe.
> So erhalte ich für den Mittelwert von
>
> Xi = [mm]\bruch{13}{3}[/mm]
> [mm]Yi=\bruch{10}{3}[/mm]
>
> Nach obiger Formel ist a (oder besser c) dann:
>
> c= [mm]\bruch{29}{26}[/mm]
Da komme ich auf einen anderen Wert.
>
> d= [mm]-\bruch{2}{3}[/mm]
>
> [mm]g(y)=\bruch{29}{26}y-\bruch{2}{3}[/mm]
>
> Was mich etwas irritiert sind diese krummen Zahlen und da
> wir nen bestimmten Prozentsatz richtig haben müssen, frage
> ich hier lieber nach.....
>
> LG
>
> Ach so....und
>
> [mm]a=\bruch{1}{c}[/mm] gilt nicht, denn wenn ich 1/c rechne erhalte
> ich nicht a.
Kannst du das mal konkreter fassen? Ich meine, dass [mm] a=\bruch{1}{c} [/mm] an bestimmte Voraussetzungen gekoppelt war, aber bin mir da nicht mehr ganz sicher.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:22 Mi 28.04.2010 | | Autor: | MontBlanc |
Hallo,
die Frage hast Du doch hier schon gestellt...
Bleibe doch bitte in dem Thread.
Lg
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:25 Mi 28.04.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo,
>
> die Frage hast Du doch hier
> schon gestellt...
Ich habs dann mal "Zusammengeschoben"
>
> Bleibe doch bitte in dem Thread.
>
> Lg
Marius
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:01 Mi 28.04.2010 | | Autor: | chrisno |
> (1,2) ; (3,5) ; (6,6)
>
> a=
> [mm]\bruch{[\summe_{i=1}^{3}(Xi*Yi)]-N*X_{arith}*Y_{arith}}{[\summe_{i=1}^{3}Xi^2]-N*x_{arith}^2}[/mm]
>
> [mm]a=\bruch{[1+2 + 3*5 + 6*6]-3*\bruch{10}{3}*\bruch{13}{3}}{[1^2+3^2+6^2]-3*\bruch{10}{3}^2}[/mm]
>
kleine Korrekturen:
[mm]a=\bruch{[1*2 + 3*5 + 6*6]-3*\bruch{10}{3}*\bruch{13}{3}}{[1^2+3^2+6^2]-3*(\bruch{10}{3})^2}[/mm]
> [mm]a=\bruch{29}{38}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> b)
> Für diese Aufagbe habe ich die Punkte einfach vertauscht.
> Also:
> (2,1) (5,3) (6,6) bin mir aber nicht sicher, ob ich das
> richtig verstanden habe.
> So erhalte ich für den Mittelwert von
>
> Xi = [mm]\bruch{13}{3}[/mm]
> [mm]Yi=\bruch{10}{3}[/mm]
>
> Nach obiger Formel ist a (oder besser c) dann:
>
> c= [mm]\bruch{29}{26}[/mm]
hab ich auch heraus
>
> Was mich etwas irritiert sind diese krummen Zahlen und da
> wir nen bestimmten Prozentsatz richtig haben müssen, frage
> ich hier lieber nach.....
Im normalen Leben kommen immer nur krumme Zahlen heraus.
>
> [mm]a=\bruch{1}{c}[/mm] gilt nicht, denn wenn ich 1/c rechne erhalte
> ich nicht a.
Genau das solltest Du prüfen. Die spannende Frage ist nun: warum ist das so? Wenn Du x und y vertauschst, dann spiegelst Du alles an der Winkelhalbierenden des ersten Quadranten. Für die Punkte stimmt das, aber eben nicht für die Ausgleichsgerade! Das liegt daran, dass die Summe der Abstandsquadrate in x-Richtung minimiert wird und nicht die Summe der Lotlängen von den Punkten auf die Gerade.
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